|
עמוד:62
مدخل للفصل ارتفاع المثلّث في كلّمثلّث يوجد أنواع مختلفة من القطع "الخاصّة"، كالارتفاع، المُتوَسِّط ومُنَصِّف الزاوية، التي لها دلالاتها في تتمّة دراسة موضوعة الهندسة . في هذا الفصل يتناول التلاميذ واحدة منها – ارتفاع المثلّث ( الذي سيستخدمونه في حسابات المِساحة ) . تعريف ارتفاع المثلّث القطعة التي تصل أحد رؤوس المثلّث بالضلع المُقابل له، أو بامتداده وتُعامده تُسَمّى ارتفاعًا للمثلّث . من هذا التعريف نستنتج أنّه لكي نفحص فيما إذا كانت قطعة مُعطاة في المثلّث هي فعلاًارتفاع على ضلع مُعينّ، يجب التأكُّد من أنّها تُحقٌّق الشوط الثلاثة الآتية : 1 . على أحد طرفيَ القطعة أن يقع على الرأس المُقابل لهذا الضلع . 2 . على الطرف الآخَر من القطعة أن يقع على الضلع أو على امتداده . 3 . على القطعة أن تكون عموديّة على الضلع أو على امتداده ( بكلمات أخرى : على القطعة أن تكون عموديّة على المستقيم الذي يمُرّ بالضلع ) . إذا لم يتحقّق واحدٌ من هذه الشوط، فالقطعة المُعطاة ليست ارتفاعًا . إذا أُشير إلى ضلع المثلّث بالحرف a ، من المُتّبَع الإشارة إلى ارتفاع المثلّث على هذا الضلع بالإشارة h . في المثلّثات المرسومة أدناه كلّقطعة من القطع المُؤكّدَة هي ارتفاع على الضلع a ، لأنّها تُحقّق a كلّالشوط الثلاثة أعلاه . ارتفاع المثلّث قد يكون داخل المثلّث ( الرسم أ ) أو خارج المثلّث ( الرسم ب ) أو قد ينطبق على أحد أضلاع المثلّث ( الرسم ج ) . a h a a h a a h جبأ a 62
|