|
עמוד:61
مدخل للفصل خلفيّة رياضيّة الخلفيّة الرياضيّة التي سنُفصّلها فيما يلي مُعَدَّة للمعلّمين فقط، وهدفها إلقاء نظرة رياضيّة شاملة على تعاريف وصفات مفاهيم تتعلّق بالموضوعات التي تُعَلَّم في هذا الفصل . المستقيمات المُتعامدة بين مستقيمَين مُتقاطعَين تتشكّل أربع زوايا . إذا كانت إحدى هذه الزوايا قائمة، ستكون باقي الزوايا قائمة أيضًا ( هذه الصفة نابعة من صفات الزوايا المُتجاورة والزوايا المُتقابلة بالرأس ) . تعاريف المستقيمان المُتعامدان يُسَمّى المستقيمان المُتقاطعان مُستقيمَن مُتعامدَين، إذا شكّلا بينهما زاوية قائمة . مُلاحظات : • يُمكن أن يكون المستقيمان بأيّ اتّجاه، ولكن شط أن تبقى الزاوية بينهما قائمة . • للإشارة إلى المستقيمات المُتعامدة نستخدم الإشارة : . لذلك a b يعني : المستقيمان a وَ b متعامدان . a b القطعتان المُتعامدتان تُسَمّى القطعتان قطعتَين مُتعامدتَين إذا كان المستقيمان المارّان بهما هما مستقيمان مُتعامدان . مُلاحظة : القطعتان المُتعامدتان لا يُشترََط أن تتقاطعا . يكفي أن يتقاطع امتدادَيهما وأن يُشكّلا بينهما زاوية قائمة ( أي يكفي أن يكون المستقيمان المارّان بهما مُتعامدَين ) . المفهوم عموديّعلى أو يُعامد هو مفهوم نسبيّ ( بالنسبة لمستقيم مُعينّأو لقطعة مُعيّنة ) ولا يُشير إلى اتّجاه مُطلَق في المُستوي . المستقيمان المُتعامدان يُمكن أن يكونا بأيّاتّجاه، ولكن بشط أن يُشكّلا بينهما زاوية قائمة . هذا بخلاف ما نرمي إليه بلغتنا المحكيّة اليوميّة من كلمة عموديّ التي نعني بها على الغالب اتّجاهًا مُعيّنًا ( مثلاً عندما نحُلّ ألغازًا ) . أمثلة لقطعتَين مُتعامدتَين ( في كلّ واحد من الرسوم قطعتان مُتعامدتان ) : 61
|