|
עמוד:125
ج . مساحة المثلّث في الفعّاليّة 9 يحسب التلاميذ مساحة مثلّث مُنفرج الزاوية بواسطة الارتفاع الموجود خارج المثلّث . في هذه الحالة يوجد خطأ شائع لدى التلاميذ : لحساب مساحة المثلّث لا يقيسون طول ضلع المثلّث، وإنّما يقيسون طول القطعة حتّى الارتفاع . هذا مثال : هنا عُلِّمَ طولُ القطعة حتّى الارتفاع . هنا عُلِّم طولُالضلع . هدف الفعّاليّة 9 هو تناوُل هذا الخطأ الشائع . اِنتبهوا، في الحالة التي يكون فيها الارتفاع خارج المثلّث، من الأصعَب رُؤية أنّمساحة المثلّث هي نصف مساحة المستطيل المُلائم . مع ذلك، تبقى قاعدة حساب مساحة المثلّث صحيحة أيضًا في هذه الحالة . لكلّمثلّث يوجد ثلاثة أضلاع، وعلى كلّضلع منها يوجد ارتفاع مُلائم له، ولذلك توجد ثلاث طرائق مختلفة لحساب مساحة كلّمثلّث . في الفعّاليّة 10 نفحص ما الذي يحدث عندما نحسب مساحة نفس المثلّث بطرائق مختلفة، أي نختار في كلّمرّة ضلعًا آخر والارتفاع النازل عليه، ويتّضح أننا نحصل على مساحات مُتساوية . لاحقًا، في الفعّاليّة 12 ، يختار التلاميذ بأنفسهم الضلع والارتفاع النازل عليه، بحيث يُسَهِّل هذا الاختيار حساباتهم . الفعّاليّات 13 – 16 تتناول العلاقة بين طوليَضلع والارتفاع عليه في المثلّث، ومساحة المثلّث . هدفها تقوية إدراك التلاميذ أنّه إذا عُلِمَطول ضلع وطول الارتفاع عليه في المثلّث، فهذا يكفي لكي نعرف ما هي مساحة هذا المثلّث حتّى بدون أيّمُعطيات أخرى . بشكل خاصّ، كلّالمثلّثات المختلفة التي يوجد فيها ضلع له نفس الطول والارتفاع على هذا الضلع له نفس الطول – هي مثلّثات مُتساوية في المساحة . في الفعّاليّة 13 نُلائم بين مثلّثات لها مساحات مُتساوية . يُمكن إيجاد مثلّثات مُتساوية في المساحة حتّى بدون أن نحسب مساحة كلّمثلّث – يكفي إيجاد أزواج من مثلّثَين في كلّمنهما يوجد ضلع بنفس الطول، والارتفاع على نفس الضلع له نفس الطول . يوصى بتمكين كلّتلميذ من أن يحلّ بطريقته، بالحساب الكامل أو بمُقارنة الأضلاع والارتفاعات، وفي النهاية إجراء نقاش في الطرائق المختلفة . هذا هو حلّ الفعّاليّة : 13 . صِلوا بِخَطٍّ أَزْواجًا مِنَ المُثَلَّثاتِ لَها نَفْسُ المِساحَة . 1 س م الحِسابات : 125
|