|
|
עמוד:103
שימו לב : השוואה כזאת לא תמיד אפשרית . לדוגמה , נתונות הצורות ג ו - ד : כשמניחים את צורה ג על צורה ד אי אפשר לדעת לאיזו צורה שטח גדול יותר . בהשוואה ישירה אפשר לענות רק על השאלות האלה : לאיזו צורה יש שטח גדול יותר ? לאיזו צורה יש שטח קטן יותר ? האם הצורות שוות בשטחן ? אי אפשר לענות על שאלה שהתשובה עליה היא מספרית . מכאן שבשלב זה אין אפשרות לעסוק בגודל ההפרש בין המדידות , כלומר אי אפשר לענות על השאלה בכמה או פי כמה השטח של צורה אחת גדול או קטן מהשטח של צורה אחרת . השוואה בעזרת מתווך במדידת שטחים מדלגים על שלב זה מכיוון שקשה למצוא מתווך מתאים להשוואת שטחים ( קשה למצוא מתווך שיוכל לשנות צורה אך לשמר את השטח ) . אומנם נייר שקוף יכול לשמש מתווך , אך השימוש בו דומה מאוד להשוואה ישירה של שטחים . השוואת שטחים על ידי פירוק הצורה לחלקים והשוואת שטחי החלקים כמו כל ממד אחר גם ממד השטח מקיים את תכונת האדיטיביות , כלומר אפשר לחלק צורה נתונה לחלקים , ואז שטח הצורה המקורית שווה לסכום השטחים של כל החלקים . לדוגמה : אפשר לחשב את השטח של צורה זו : על ידי חלוקתה לחלקים באופן כזה : שטח הצורה כולה שווה לסכום שטחי הצורות א ו - ב . חיבור שטחים מאפשר לנו לעיתים להשוות בין שטחי צורות שאי אפשר להשוות ביניהם בהשוואה ישירה .
|
|