|
|
עמוד:60
הנושא " מדידות " בתכנית הלימודים הנושא מדידות כולל את הפרקים העוסקים במדידות אורך , שטח , נפח , זמן ומשקל . במדידת זוויות עוסקים בפרק " מרובעים " , ביחידה " זוויות במצולעים " . רוב פרקי המדידות נלמדים בכיתות א ' - ו ' בשני מחזורים : המחזור הראשון עוסק בכל סוג מדידה ברמה האינטואיטיבית ובו פעילויות שמטרתן לעזור בבניית המושגים . למשל : השוואה , יחידות מידה שרירותיות וכדומה . במחזור השני עוסקים באותם סוגי מדידה ברמה שיטתית יותר : יחידות מידה מוסכמות שונות והקשרים ביניהן , דרכים ונוסחאות לחישוב וכדומה . מדידות : המושגים המתמטיים ודרך הוראתם ¸ בביה " ס ˛היסודי א . סוגים שונים של מדידות לכל גוף יש ממדים רבים הניתנים למדידה . נביא לדוגמה את התיבה : בתיבה אפשר למדוד אורכים , שטחים , נפח , משקל וכדומה . בשפת היומיום מדברים על "אורך התיבה " , על " רוחב התיבה " ועל " גובה התיבה " . ואולם אף שמשתמשים במונחים שונים , מבחינה מתמטית כולם מתכוונים לממד האורך . אורך הוא ממד הקשור לישר . אפשר למדוד אורך של קטע ( שהוא חלק מישר ) או של קו מוגבל כלשהו . במקרה של קו שאינו ישר אפשר להבין את מדידת האורך כמדידת הקטע המתקבל לאחר " יישור " הקו . לדוגמה , על התיבה אפשר למצוא קווים רבים , כמו אלה המסורטטים להלן ( באפור ) , ולכולם יש אורך הניתן למדידה : באותה תיבה אפשר למדוד גם שטחים שונים : שטח דופן , שטח הפנים וכדומה . שטח הוא ממד הקשור למישור . אפשר לדבר על שטח של צורה מישורית ( מוגבלת ) או של משטח מוגבל כלשהו ( לא מישורי דווקא ) . גם כאן , במקרה של משטח כלשהו , אפשר להבין את מדידת השטח כמדידת הצורה המישורית שתתקבל אם " ניישר " את המשטח לצורה מישורית . ( לא תמיד ניתן לבצע את ה " יישור " בפועל , אבל במתמטיקה יש דרכים חישוביות לעשות זאת . ) למשל : אפשר למדוד שטח של ריבוע ( צורה מישורית ) או של מעטפת של גליל ( משטח עקום ) וכדומה . בתיבה שלמעלה אפשר למדוד שטח של פאה אחת או שטח של כל פני התיבה ועוד . כשם שאורך הוא ממד הקשור לישר ושטח הוא ממד הקשור למישור , כך נפח הוא ממד הקשור למרחב התלת – ממדי . אפשר למדוד נפח של גוף תלת – ממדי . לדוגמה : לתיבה , שהיא גוף תלת – ממדי , יש נפח . פרט לאורך , לשטח ולנפח אנו עוסקים בתכונה נוספת של עצמים : משקל ( למשל : משקל התיבה ) .
|
|