שטחים

עמוד:70

יחידה ג - הסנטימטר הרבוע ( עמ ' 158 - 155 ) בשלב זה עוברים למדידת שטחים ביחידת המידה המקובלת סנטימטר רבוע ( סמ " ר ) . חישוב השטח נעשה בדרכים שנלמדו בסעיף הקודם . בדרך כלל בצורות הנתונות בסעיף זה אפשר לחשב את השטח על ידי מנייה של ריבועים ( ריבועים שלמים וחצאי ריבועים ) . בעמודים 160 - 159 מעמתים בין יחידות שטח לבין יחידות אורך . מטרת הפעילויות היא לחזק אצל התלמידים את המודעות לשימוש ביחידת מידה מתאימה : כאשר מודדים אורכים , משתמשים ביחידות אורך ( בפעילויות אלה - בסנטימטרים ) . כאשר מודדים שטחים , משתמשים ביחידות שטח ( בפעילויות אלה - בסנטימטרים רבועים ) . בעמוד 158 עוסקים במציאת שטחים המוגבלים על ידי קווים סגורים . את השטחים של צורות א ו – ג אפשר למצוא בדיוק , ואילו בצורות ב , ד ו – ה אי - אפשר לספור במדויק את מספר המשבצות המכסות אותן , ולכן אנו מציינים את מידת השטח שלהן בקירוב . יחידה ד - שטח המלבן ( עמ ' 164 - 160 ) בעמודים 162 - 160 עוסקים בבניית הנוסחה לחישוב שטח המלבן . בניית הנוסחה נעשית בשלבים : בשלב הראשון מכסים את המלבן בשקף המשבצות ומונים את מספר המשבצות ( שכל אחת מהן היא סמ " ר ) המכסות את המלבן . בשלב השני מנסים לחשב את מספר המשבצות המכסות את המלבן , בלי לעשות זאת בפועל , לפי מספר המשבצות בכל שורה ולפי מספר השורות . בשלב השלישי מקשרים בין מספר המשבצות בכל שורה לאורך צלע אחת של המלבן ובין מספר השורות לאורך הצלע האחרת של המלבן ומסיקים שכדי לחשב את מספר המשבצות המכסות את המלבן יש לכפול את אורכי הצלעות , וזו בעצם הנוסחה . ברור שלצורך קבלת הנוסחה בחרנו במלבן מיוחד שאורכי צלעותיו הם מספרים שלמים של משבצות . במקרים אחרים מוצאים את שטח המלבן בעזרת הנוסחה בלבד . בפעילויות שבעמוד 163 נעזרים בנוסחה לחישוב שטח המלבן . בפעילות 10 המלבנים מסורטטים בהקטנה , ולכן אי - אפשר להיעזר בשקף המשבצות או בסרגל הגובה . כדאי לדון בדרכים שהתלמידים מציעים כדי להשלים את המידות החסרות . יש דרכים שונות למציאת השטח הצבוע בפעילות . 11 אפשר לחלק את הצורה למלבנים , למצוא את שטחי המלבנים ולחבר אותם . למשל , בסעיף א אפשר לחלק את הצורה לשני מלבנים בשתי דרכים : או כך : ואפשר גם לחלק לשלושה מלבנים : . בצורות שיש בהן " חור " ( סעיפים ג ו - ד ) אפשר לחשב את השטח הצבוע על ידי חיסור שטחי המלבנים כך : מחשבים את השטח של המלבן הגדול ומחסרים ממנו את השטח של המלבן הקטן . פעילויות 1 ו – 2 בעמוד 164 עוסקות בחישוב שטח הפנים של תיבות . פעילויות אלה תורמות לשיפור התפיסה המרחבית ומתרגלות את חישוב שטח המלבן .

קודם  |  הבא