ד בעיות לא שיגרתיות (בל"ש)

עמוד:146

11 פירמידת המשבצות לפניכם סדרת תרגילי חיבור של מספרים אי – זוגיים . בכל שלב מוסיפים את המספר האי - זוגי הבא . א . פתרו את התרגילים . = 1 + 3 = 1 + 3 + 5 = 1 + 3 + 5 + 7 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ב . המשיכו את הסדרה עוד כמה שלבים . ג . מה תוכלו לומר על הסכום שהתקבל בכל אחד מהתרגילים ? נסו למצוא חוקיות בסדרת הסכומים . ד . שערו מה יהיה הסכום שיתקבל בתרגיל הזה : = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + …… .. + 39 ה . כל פירמידה בנויה ממשבצות . בכל שלב נוספת שורה מתאימה . מצאו כמה משבצות יש בכל שלב . כמה משבצות יהיו בשלב העשירי ? ובשלב ה – ? 20 ו . מה הקשר בין סדרת התרגילים לבין פירמידת המשבצות ? ז . נסו להכליל את התופעה שגיליתם . ח . נסו להצדיק את התופעה שגיליתם בעזרת פירמידת המשבצות . רמז : נסו למצוא בכל פירמידה מקום שאם תחתכו בו את הפירמידה ותשלימו את החלקים לצורה גאומטרית , תוכלו למצוא הצדקה לחוקיות שגיליתם .

קודם  |  הבא