ב. קביעת דמיון משולשים על פי זוויות

עמוד:187

m ( x )–ו k ( x ) 33 הן פונקציות קוויות . הקווים המרוסקים בסרטוט מקבילים לצירים . נתון : › ADH ~ › BGE נמקו מדוע הגרפים של שתי הפונקציות מקבילים זה לזה . הדרכה : היעזרו ביחס הדמיון וכתבו ביטויים מתאימים לשיפועים של שתי הפונקציות . 34 א . הוכיחו כי המשולשים שבסרטוט הם משולשים דומים וכתבו את הדמיון בכתיב מתמטי . ב . סרטטו מערכת צירים וסמנו בה את הנקודות : K ( 3 , 3 ) , P ( 3 , 3 ) , T ( 1 , 3 ) , M ( 2 , 0 ) 2 נמקו מדוע הנקודה M נמצאת על הישר . TK 3 מצאו את השיעורים של נקודה S שנמצאת על הישר PT כך שמתקיים . › PTK ~ › STM מהו יחס הדמיון ? 35 הנקודה D בסרטוט נמצאת על השוק של המשולש שווה–השוקיים . ) AB = AC ( › ABC נתון : AD = BD = BC א . חשבו את הגדלים של זוויות המשולש . ABC ב . הוכיחו כי משולש ABC דומה למשולש . BCD ג . הוכיחו כי הנקודה D מחלקת את הקטע AC ביחס הזהב , כלומר : AC AD = AD DC ד . מה תוכלו לומר על היחס בין אורך השוק לאורך הבסיס במשולש ? ABC היעזרו בטענה שהוכחתם בסעיף ג . 2 מה תוכלו לומר על היחס בין אורך השוק לאורך הבסיס במשולש ? DBC הסבירו . היחס בין שני גדלים ( a > b ) b–ו a נקרא יחס הזהב אם : a = b b a - b משולש שווה–שוקיים שזווית הראש שלו בת 36 ° נקרא משולש זהב , כי היחס בין השוק לבסיס במשולש כזה הוא יחס הזהב . יחס הזהב הוא מספר קבוע . בסעיף הבא ניעזר בממצאי הסעיפים הקודמים ונבנה משוואה שבעזרתה אפשר למצוא את המספר הזה . המשך

קודם  |  הבא