|
|
עמוד:17
9 כתבו דוגמה לניסוי שיכולות להתקבל בו רק שתי תוצאות אשר סיכוייהן להתממש שונים . האם תוכלו למצוא את ההסתברות של כל תוצאה ? הסבירו . דיון 10 עליי לחצות כביש סואן . אני מתקרבת למעבר החצייה ותוהה מה ההסתברות שכאשר אגיע אליו , לא אצטרך להמתין לאור הירוק ברמזור ואוכל לעבור מיד . בכיתה ח דנו בשאלה . אסנת אמרה : בניסוי הזה יש שתי תוצאות יסודיות : "כשאגיע יהיה ברמזור אור ירוק" ו"כשאגיע יהיה ברמזור אור אדום . " לכן הסיכוי להגיע כשיש אור ירוק הוא . 0 . 5 ענתה ציפי : אני מבינה את השיקול שלך , אבל משהו כאן לא הגיוני : כשאני מגיעה לרמזור - רק לעתים רחוקות אני יכולה לעבור מיד בלי לחכות לאור הירוק . איך ייתכן שהסיכוי לכך הוא ? 0 . 5 האם אסנת צודקת ? מה דעתכם ? חישוב הסתברויות של תוצאות מורכבות דיון 11 במעטפה נמצאים 9 פתקים שווים בצורתם ובגודלם , שרשומים עליהם המספרים 1–מ עד . 9 שולפים מהמעטפה פתק אחד באקראי . א . פרטו את כל התוצאות היסודיות שיכולות להתקבל בניסוי הזה . האם התוצאות שפירטתם הן שוות–הסתברות ? מה ההסתברות של כל אחת ? ב . מהי לדעתכם ההסתברות של התוצאה "יתקבל מספר גדול ? " 5–מ ההסתברות של תוצאה מורכבת היא סכום ההסתברויות של התוצאות היסודיות שמרכיבות אותה . דוגמה בשק יש 11 כדורים הממוספרים במספרים 1–מ עד . 11 מוציאים באקראי כדור אחד . ההסתברות של התוצאה "יתקבל כדור שרשום עליו מספר דו–ספרתי" שווה 1 1 2 לסכום ההסתברויות של התוצאות "יתקבל "ו " 10 יתקבל , " 11 שהוא : + = 11 11 11 לפי הכלל הזה , אם כל התוצאות היסודיות בניסוי הן שוות–הסתברות , אפשר לחשב את ההסתברות של תוצאה מורכבת גם כך : מספר התוצאות היסודיות המרכיבות את התוצאה סך כל התוצאות היסודיות בניסוי בדוגמה שלמעלה יש 11 תוצאות יסודיות שוות–הסתברות ( הסבירו מדוע . ( כפי שראינו , התוצאה "יתקבל כדור שרשום עליו מספר דו–ספרתי" מורכבת משתי תוצאות יסודיות , לכן ההסתברות שלה היא : 2 מספר התוצאות היסודיות המרכיבות את התוצאה = 11 סך כל התוצאות היסודיות בניסוי
|
|