|
|
עמוד:271
דיון 17 א . מדוע לדעתכם עסקנו במשימות הקודמות רק בשינויים בשטח המעטפת ובנפח , ולא בשינויים בשטח הפנים ? ב . נתון גליל שרדיוס בסיסו שווה לגובהו . 1 פי כמה יגדל שטח הפנים שלו אם נגדיל את גובהו ( בלבד ) פי ? 2 אם נגדיל את רדיוס בסיסו ( בלבד ) פי ? 2 2 פי כמה יגדל שטח הפנים של הגליל ( המקורי ) אם נגדיל את גובהו פי ? k אם נגדיל את רדיוס בסיסו פי ? k 18 הגובה של גליל 1 גדול פי 2 מהגובה של גליל , 2 והרדיוס של גליל 2 גדול פי 2 מהרדיוס של גליל . 1 א . האם הנפחים של שני הגלילים שווים ? אם לא - לאיזה גליל נפח גדול יותר ? נמקו . ב . האם שטחי המעטפות של שני הגלילים שווים ? אם לא - לאיזה מהגלילים שטח מעטפת גדול יותר ? נמקו . ג . האם שטחי הפנים של שני הגלילים שווים ? אם לא - לאיזה מהגלילים שטח פנים גדול יותר ? נמקו . 19 על כל אחד מהגלילים שלפניכם מסומנים הגובה ורדיוס הבסיס . א . כתבו את היחסים בין שטחי המעטפת של שלושת הגלילים . ב . כתבו את היחסים בין הנפחים של שלושת הגלילים . הרחבה 20 בכל סעיף מתוארים שני גלילים בעלי בסיסים חופפים , שרדיוסם מ"ס 4 . מצאו לפי הנתונים את שטח המעטפת ואת הנפח של גליל . 2 דוגמה שטח המעטפת של גליל 1 הוא 35 סמ"ר , וגובה גליל 2 גדול מ"ס 2–ב מגובה גליל . 1 דרך פתרון אפשרית : נסמן h–ב את גובה גליל . 1 שטח המעטפת של גליל 1 הוא 35 סמ"ר , ורדיוס הבסיס מ"ס 4 , לכן : h = 35 מכאן שגובה גליל 1 הוא מ"ס , וגובה גליל 2 הוא מ"ס ( 35 + 2 ) . מכאן : 8 p 8 p שטח המעטפת של גליל 2 ( בסמ : ( ר" נפח גליל 2 ( בסמ : ( ק" 4 ( 35 + 2 ) = 16 p ( 35 + 2 ) = 70 + 32 p = 170 . 48 2 p ( 35 + 2 ) = 35 + 16 p = 85 . 24 8 p 8 p 8 p א . שטח המעטפת של גליל 1 הוא 78 סמ"ר . גובה גליל 2 קטן מ"ס 1–ב מגובה גליל . 1 ב . שטח המעטפת של גליל 1 הוא 12 סמ"ר . גובה גליל 2 גדול מ"מ 5–ב מגובה גליל . 1
|
|