|
|
עמוד:190
למתעניינים תזכורת מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות זו לזו וכל זוויותיו שוות זו לזו . 44 בסרטוט נתונים מחומש משוכלל ושניים מאלכסוניו . א . מהו גודל הזווית של מחומש משוכלל ? ב . חשבו את הזוויות . D 2–ו D , D ג . הוכיחו כי › ADB הוא משולש זהב . אתגר 45 א . כאשר מעבירים במחומש משוכלל את כל האלכסונים , נוצרים משולשי זהב . מצאו משולשי זהב שונים במחומש המשוכלל שבסרטוט . נמקו מדוע הם משולשי זהב . ב . הוכיחו כי המחומש , FGHKL שנוצר על ידי האלכסונים , הוא מחומש משוכלל . ג . האלכסונים של מחומש משוכלל יוצרים פנטגרם - כוכב מחומש . בין האלכסונים , בתוך הכוכב , נוצר מחומש משוכלל קטן יותר , ואלכסוני המחומש הזה יוצרים כוכב מחומש חדש , וכך הלאה - אפשר להוסיף וליצור בדרך זו מחומשים משוכללים ופנטגרמים קטנים והולכים . מצאו את היחס בין אורכי הצלעות של שני מחומשים סמוכים בסדרה . הידעתם ? הפנטגרם , הכוכב המחומש המתקבל מאלכסוני מחומש משוכלל , שימש קישוט וסמל בתקופות שונות בהיסטוריה ובתרבויות שונות . פנטגרם שמשולבות בו האותיות י , ר , ש , ל , מ שימש סמל של ירושלים במאות השלישית והשנייה לפנה"ס . בתמונה מימין נראה סמל כזה על ידית של כד שנמצאה בעיר דוד .
|
|