|
|
עמוד:50
14 פתרו את מערכות המשוואות ( היעזרו בדוגמה שבמסגרת בעמוד הקודם . ( כל מערכות המשוואות שפתרנו עד עכשיו כללו משוואה שבה אחד המשתנים היה מבוטא באמצעות המשתנה האחר . לא כל המערכות הן כאלה . דיון 15 לפניכם מערכת משוואות : { x 2 x + + 2 y y = = 7 11 א . כמה פתרונות יש למערכת המשוואות ? הסבירו . ב . הציעו דרך לפתור את מערכת המשוואות בלי להשתמש בגרפים . מצאו את הפתרון ובדקו אותו על ידי הצבה במערכת הנתונה . ג . שולי , מיכל ורינה הציעו דרכים שונות לפתור את המערכת . לפניכם השלבים הראשונים של כל אחת מהדרכים שהציעו התלמידות . המשיכו את דרך הפתרון של כל אחת מהתלמידות וו דאו שבכל הדרכים התקבל אותו פתרון . שולי במשוואה הראשונה 2 x + y = 7 נבטא את y באמצעות : x 2 x + y = 7 / - 2 x y = 7 - 2 x מתקבלת המערכת : { x y = + 7 2 y - = 2 x 11 מיכל במשוואה הראשונה 2 x + y = 7 נבטא את x באמצעות : y 2 x + y = 7 / - y 2 x = 7 - y / : 2 x = 7 - y 2 מתקבלת המערכת : 7 - y { x = 2 y 2 = 11 רינה במשוואה השנייה x + 2 y = 11 נבטא את x באמצעות : y x + 2 y = 11 / - 2 y x = 11 - 2 y מתקבלת המערכת : { x 2 x = + 11 y - = 2 7 y ד . בכל אחת מדרכי הפתרון ביטאו התלמידות את אחד המשתנים באחת המשוואות באמצעות המשתנה האחר . כך התקבלה מערכת משוואות מסוג שכבר למדתם לפתור . איזו דרך פתרון נוחה יותר לדעתכם ? הסבירו . 16 פתרו כל מערכת משוואות בשיטת ההצבה .
|
|