|
|
עמוד:34
כל משוואה מהצורה ax + by = c ( כאשר b שונה ( 0–מ היא משוואה קווית , שהגרף שלה הוא קו ישר , כיוון שאפשר להציג את המשתנה y כפונקציה קווית של המשתנה . x דוגמה 6 x + 3 y = 15 במשוואה הנתונה אפשר לבטא את המשתנה y באמצעות המשתנה x על ידי ביצוע אותן פעולות באגפי המשוואה : 6 x + 3 y = 15 / - 6 x 3 y = 6 x + 15 / : 3 y = 2 x + 5 קיבלנו משוואה שבה המשתנה y הוא פונקציה קווית של המשתנה . x ( הסבירו מדוע ( . כל פתרון של המשוואה 6 x + 3 y = 15 הוא גם פתרון של המשוואה . y = 2 x + 5 לשתי המשוואות יש אותו הגרף - קו ישר שהשיפוע שלו , 2 והוא חותך את ציר y בנקודה . ( 0 , 5 ) לכן גם המשוואה 6 x + 3 y = 15 היא משוואה קווית . 11 סרטטו לכל משוואה את הגרף שלה . א | 2 x - y = 5 | 3 x + y = 8 ב ג | 2 x + y = 5 | 5 - 2 ( x + 1 ) - y = x ד ה | 3 - ( x - 2 ) = 5 - y | 2 x - y = 2 x + 2 ו 12 נתונה משוואה קווית : x + 2 y = 8 א . לפניכם זוגות סדורים : ( 2 , 4 ) ( 58 , 4 ) ( 0 , 4 ) ( 2 , 0 ) ( 4 , 2 ) ( 2 , 4 ) אילו מהזוגות הם פתרונות של המשוואה ? הסבירו . מה משותף לכל הזוגות שציינתם ? ב . הציעו שלושה פתרונות נוספים למשוואה . ג . סמנו במערכת צירים כמה מהפתרונות של המשוואה וסרטטו את גרף המשוואה . ד . תארו במילים מה מאפיין את גרף המשוואה . גרף המשוואה 0 x + by = c ( כאשר ( b = 0 הוא קו ישר המקביל לציר , x שבכל נקודותיו שיעור y–ה הוא . c b דוגמה x + 2 y = 4 גרף המשוואה הנתונה הוא ישר המקביל לציר , x ששיעור y–ה של כל נקודותיו הוא . 2 אפשר לרשום את המשוואה כך : y = 2 למשוואה יש אינסוף פתרונות , למשל : ( 4 , 2 ) , ( 1 , 2 ) , ( -3 , 2 ) , ( 100 , 2 ) וכדומה .
|
|