עיקר הדברים

עמוד:366

גרפים של פונקציות קוויות באותה מערכת צירים כאשר מסרטטים את הגרפים של שתי פונקציות קוויות עולות במערכת צירים אחת , הגרף של הפונקציה בעלת השיפוע הגדול יותר הוא תלול יותר . דוגמה : f ( x ) = 2 x + 4 g ( x ) = 3 x - 1 כאשר מסרטטים את הגרפים של שתי פונקציות קוויות יורדות במערכת צירים אחת , הגרף של הפונקציה בעלת השיפוע הקטן יותר הוא תלול יותר . דוגמה : f ( x ) = 2 x + 5 g ( x ) = 3 x אם לשתי פונקציות יש אותו שיפוע - הגרפים שלהן מקבילים או מתלכדים . דוגמה : f ( x ) = 2 x + 5 g ( x ) = 2 x מציאת ייצוג אלגברי של פונקציה קווית לפי שתי נקודות הנמצאות על הגרף שלה דוגמה : נתונה פונקציה קווית שהגרף שלה עובר דרך הנקודות . A ( 2 , 1 )–ו B ( 5 , 8 ) נמצא את השיפוע של הפונקציה : רוחב המדרגה בין B–ל A הוא . 3 גובה המדרגה בין B–ל A הוא . 9 השיפוע של הפונקציה : f ( x ) -9 -8 - 1 הפרש בין ערכי הפונקציה = 3 הפרש בין ערכי x–ה 3 אם כך , . f ( x ) = 3 x + b כעת נחשב את . b לשם כך ניעזר באחת הנקודות הנתונות , למשל בנקודה , A ( 2 , 1 ) ובשיפוע שחישבנו . מאחר שהנקודה נמצאת על גרף הפונקציה , חייב להתקיים התנאי , f ( 2 ) = 1 כלומר : f ( 2 ) = 3 ב 2 + b = 1 נפתור את המשוואה 3 ב 2 + b = 1 ( פתרו (! ונקבל : . b = 7 עתה ניתן לרשום את הייצוג האלגברי של הפונקציה הקווית שחיפשנו : f ( x ) = 3 x + 7

קודם  |  הבא