|
|
עמוד:256
ב . משפט החפיפה צלע - זווית - צלע מה נלמד ? מהו משפט מתמטי ? משפט החפיפה צלע–זווית–צלע ( צז ( צ" דיון 1 לאה סרטטה משולש שאורך צלע אחת שלו מ"ס 5 ואורך צלע אחרת שלו מ"ס 3 . א . סרטטו גם אתם משולש כזה . ( היעזרו בכלי מדידה ( . ב . האם ניתן לקבוע בוודאות שהמשולש שסרטטתם חופף למשולש של לאה ? השוו בין הסרטוט שלכם לסרטוטים של חבריכם לכיתה . ג . לאה מדווחת שבסרטוט שלה אחת הזוויות היא בת . 30 ° היעזרו במידע הזה כדי לסרטט משולש חופף למשולש של לאה . באיזה מקום במשולש תסרטטו זווית בת ? 30 ° הסבירו . דיון 2 שתיים מהצלעות של משולש ABC וכן הזווית הכלואה ביניהן שוות לשתיים מהצלעות של משולש MPK ולזווית הכלואה ביניהן . א . יאיר טוען : לפי הנתונים אני יכול להיות בטוח שהמשולשים חופפים . האם לדעתכם יאיר צודק ? הסבירו . כדי לדעת אם שני המשולשים חופפים , יש לבדוק אם ניתן להניח אותם זה על זה כך שיכסו זה את זה בדיוק . נסובב ונזיז ( בדמיון ) את משולש KPM כך שזווית < P תיפול על זווית < A והצלע PM תתלכד עם הצלע . AB הנקודות B–ו M תתלכדנה . ( הסבירו מדוע ( . גם הנקודות C–ו K תתלכדנה . ( הסבירו מדוע ( . דרך שתי הנקודות C–ו B יכול לעבור רק קטע אחד , לכן הצלע MK בהכרח תתלכד עם הצלע . BC עתה אפשר להסיק שהמשולש PMK יכסה בדיוק את המשולש , ABC כלומר . › ABC = › PMK הסקנו שהמשולשים חופפים לפי שלושת השוויונות : AC = PK A = P AB = PM משמעות החפיפה היא שמתקיימים גם שלושת השוויונות האחרים של החפיפה : C = K BC = MK B = M המשך
|
|