|
|
עמוד:129
דיון 21 בכל סעיף קבעו אם אפשר לסרטט משולש מהקטעים הנתונים . אם אפשר - סרטטו משולש כזה . אם אי–אפשר - הסבירו מדוע . סכום האורכים של כל שתי צלעות במשולש גדול מאורך הצלע השלישית ) אפילו אם זו הצלע הארוכה ביותר . ) בסרטוט : נסביר לדוגמה את האי–שוויון הראשון : הקו השבור המורכב מהצלעות BC–ו AC מחבר בין הקדקודים , B–ו A והוא ארוך יותר מהקטע הישר המחבר ביניהן , שהוא הצלע . AB 22 בכל סעיף נתונים אורכים של שלושה קטעים . קבעו אם הם יכולים להיות אורכי צלעות של משולש . דוגמה אורכי הקטעים : מ"ס 4 , מ"ס 8 , מ"ס 15 כדי שניתן יהיה לבנות מהקטעים האלה משולש , צריכים להתקיים שלושה אי–שוויונות . שניים מהם אכן מתקיימים : 15 + 8 > 4 15 + 4 > 8 אבל האי–שוויון השלישי אינו מתקיים , כי : 4 + 8 < 15 לכן לא ניתן לבנות משולש שאורכי צלעותיו הם מ"ס 4 , מ"ס 8 . מ"ס 15–ו א . מ"ס 12 , מ"ס 4 , מ"ס 7 ב . מ"ס 10 , מ"ס 8 , מ"ס 12 ג . מ"ס 5 , מ"ס 8 , מ"ס 6 ד . מ"ס 1 , מ"ס 8 , מ"ס 5 ה . מ"ס 13 , מ"ס 9 , מ"ס 4 ו . מ"ס x , מ"ס x , מ"ס x ז . מ"ס a , מ"ס 1 . 5 a , מ"ס a ח . מ"ס m , מ"ס m , מ"ס m + 2
|
|