|
|
עמוד:147
דיון 43 רינה וגילה הציעו דרכים לחשב את סכום הזוויות במשושה . רינה אמרה : העברתי את כל האלכסונים מאחד הקדקודים . נוצרו ארבעה משולשים , לכן סכום הזוויות במשושה הוא : › 180 ! = 720 ! גילה אמרה : סימנתי בתוך המצולע נקודה K וחיברתי אותה לכל אחד מקדקודי המשושה . נוצרו שישה משולשים . סכום הזוויות בששת המשולשים הוא , 6 › 180 ! אבל שש הזוויות שסביב הנקודה K אינן שייכות למשושה , וסכומן הוא 360 ! ) הסבירו מדוע ;( לכן סכום הזוויות במשושה הוא : › 180 ! - 360 ! = 720 ! א . הסבירו כל אחת מדרכי החישוב . ב . האם בדרך שהציעה גילה חשוב המיקום של הנקודה ? K 44 א . סרטטו משובע ( מצולע בעל 7 צלעות ) וחשבו את סכום זוויותיו בשתי דרכים שונות . ב . נסו לכתוב ביטוי מתאים לסכום הזוויות של מצולע בעל n צלעות . סכום הזוויות ) במעלות ( במצולע בעל n צלעות הוא : 180 ) n - 2 ( = 180 n - 360 45 מצאו את סכום הזוויות בכל אחד מהמצולעים : א . מצולע בעל 9 צלעות ב . מצולע בעל 10 צלעות ג . מצולע בעל 20 צלעות . 46 א . השלימו את הטבלה . ב . ממצולע בעל n צלעות הסירו בעזרת אלכסון משולש אחד . בכמה קטן סכום הזוויות במצולע שהתקבל מסכום הזוויות במצולע המקורי ? הסבירו . ג . השלימו את הטבלה .
|
|