|
|
עמוד:33
בסרטוט זה הדגמנו ניסיון שלא צלח לצמצם את 4 ב . 3– המשמעות המתמטית של אי–ההצלחה לאחד שלוש חלקות מקוריות לחלקה אחת היא שאי–אפשר לצמצם את השבר 4 ב , 3– משום ש4– ( מספר חלקות הפלפלים ) איננו מתחלק ב . 3– בהמשך הפרק יש השתחררות הדרגתית מהמודל החזותי בסיפור . תחילה התלמידים נדרשים להציג את פעולת הצמצום גם באופן מתמטי וגם בסרטוט . בהמשך אפשר לבצע את הפעולה באופן מתמטי בלבד , והסרטוט יכול לשמש לבדיקת הפתרון . בכל מקרה , גם כאשר התלמידים כבר שולטים היטב בפעולת הצמצום , מומלץ לחזור ולבקש מהם להדגים את הצמצום באופן חזותי ולדון שוב בקשר בין הפעולה המתמטית לפעולה במודל החזותי ( הסרטוט . ( אנחנו מעוניינים שהתלמידים יפנימו את משמעות הפעולה ולא רק את האלגוריתם המתמטי . במהלך הלימוד יש להדגיש שכאשר מצמצמים שבר נתון , אמנם מבצעים פעולת חילוק , אך השבר איננו גדל או קטן כתוצאה מפעולת הצמצום . עמוד 49 פעילות : 1 צמצום השלם ועקרון הפיצוי 3 חקר 3 עם המורה בפעילות זו מוצגת בעיה מן החיים שמעלה לדיון את המשמעות של צמצום השלם . מומלץ לקרוא את המשימה יחד עם התלמידים ולברר אם פרטי המשימה ברורים . אפשר להדגים הצעה אפשרית אחת להסרת גדרות כמו בסרטוט הזה : אפשר לשאול : מה קרה למספר החלקות בשנה השנייה על פי הצעה זו ? ( תשובה : קטן פי ( . 2 מה קרה לשטח של כל חלקה בשנה השנייה על פי הצעה זו ? ( תשובה : גדל פי ( . 2 מומלץ לדון בעקרון הפיצוי : מספר החלקות בשדה גדל פי , 2 אך הגודל של כל חלקה קטן פי . 2 לפיכך לא השתנה שטח השדה כתוצאה מהסרת הגדרות . לאחר דיון בדוגמה זו אפשר לבקש מהתלמידים להציע הצעות נוספות לחלוקת השדה כולו למספר חלקות קטן יותר . לאחר הדיון בהצעות השונות אפשר לשאול את התלמידים : כמה אפשרויות יש להסרת הגדרות ? שאלה זו יכולה להוליך לדיון על הדרך למציאת כל המחלקים של מספר כלשהו . הנה עוד כמה הצעות אפשריות לחלוקת השדה בשנה השנייה : חלוקת השדה ל4– חלקות שוות : חלוקת השדה ל3– חלקות שוות : חלוקת השדה ל2– חלקות שוות : חלוקת השדה לחלקה אחת : בזמן העבודה על משימה זו מומלץ לחלק לתלמידים תצלומים של הדף שדה פלפלים 1 ( בסוף מדריך זה , עמוד ( 50 שבו תצלום מוגדל של השדה .
|
|