|
|
עמוד:239
עבור המקרה הפרטי בו , M = 2 ניתן לרשום את נוסחת נייקויסט בצורה מקוצרת : ( 1-5 ) R = 2 W שני מדענים אחרים פיתחו תיאוריה הנקראת על שמם : שנון-הרטלי . ( Shanon-Hartley ) התיאוריה שלהם מגדירה את הקשר בין קיבולת הקו המרבית להעברת נתונים ספרתיים ובין נתוני הקו להעברת אותות אנלוגיים , תוך התחשבות ביחס האות לרעש . הנוסחה היא : 3 N ( 1-6 ) 1 = ? S כאשר : ( Capacity ) C הוא הקצב המרבי להעברת הנתונים בקו התקשורת בסיביות לשנייה ( Bandwidth ) W ( bps ) הוא רוחב הפס של הקו בהרצים ( Signal to Noise ) S / N ( Hz ) זהו יחס האות לרעש בדציבלים ( dB ) של קו התקשורת . בספרות המקצועית הקשר הזה מוזכר גם בצורה אחרת , המוכרת כנוסחת שנון . ( Shanon ) הנוסחה היא : ?? ( 1-7 ) 2 = ? ? ? ? בנוסחה זו יחס האות לרעש S / N מופיע כמספר טהור . אפשר להוכיח שעבור , S >> 1 נוסחה ( 1-7 ) מצטמצמת לנוסחה . ( 1-6 ) N דוגמה 1 . 4 נתון ערוץ תקשורת בעל רוחב פס של 4000 Hz ויחס אות לרעש של . 30 dB חשב את הקצב המרבי להעברת הנתונים בערוץ על פי נייקויסט , שנון-הרטלי , ועל פי שנון בשני מקרים : . 1 מספר המצבים ( M ) הוא . 2 2 מספר המצבים ( M ) הוא 16
|
|