נספח ד – המרת כוכב-משולש

עמוד:555

לצורך השימוש בכלל ההמרה , נגדיר קשרים ( לא חשמליים , אלא גיאומטריים ) בין העכבות בחיבור המשולש לעכבות בחיבור הכוכב : עכבות ניצבות : Z ו- Z ; Z ו- Z ; Z ו- . Z עכבות סמוכות : ( בעלות נקודה משותפת Z : ( ו- Z סמוכות ל- Z ; Z ו- Z סמוכות ל- Z b ; Z ו- Z סמוכות ל- . Z ועתה נוכל לנסח את הכלל להמרת חיבור משולש לחיבור כוכב : ערך עכבה בזרוע מסוימת בחיבור הכוכב מתקבל על-ידי הכפלת ערכי עכבות המשולש הסמוכות לה , וחלוקת מכפלה זו בסכום של כל עכבות המשולש . כך , למשל , Z ++ Z abc Z = ZZ ab כי Z ו- Z הן העכבות הסמוכות ל- Z ( איור ד . ( 5- באופן דומה ניתן לקבל את שתי המשוואות הנוספות לקבלת העכבות בחיבור כוכב . הן לפי הכלל והן לפי המשוואות ( ד ( 7- עד ( ד , ( 9- המכנה זהה בשלוש המשוואות , ורק המונה שונה ממשוואה למשוואה . והכלל להמרת חיבור כוכב לחיבור משולש : ערך עכבה בחיבור המשולש מתקבל על-ידי סכום המכפלות של כל שתיים מעכבות הכוכב ( יש שלוש מכפלות כאלה , ( וחלוקת סכום זה בערך עכבת הכוכב , הניצבת לעכבת המשולש המבוקשת . איור ד5-

קודם  |  הבא