נספח ד – המרת כוכב-משולש

עמוד:553

לפי התנאי של שוויון מתחים בין צמתים , לצורך שקילות שני המעגלים שבאיור ד , 4- דרוש כי = UU ? ,, CB ( ד ( 2- כלומר , Z 23 Y += ZZ + Z c () I ? ( ד ++ ZZ abc ( 3- נציב את משוואה ( ד ( 1- במשוואה ( ד , ( 3- ונקבל : Z 23 += Z ab + + + ZZZ Z c () ( ד abc ( 4- נחזור על התהליך , כשההדק B בלבד מנותק . נקבל כי כדי שתתקיים שקילות המעגלים , דרוש כי Z 13 += Z bc + + + ZZZ a Z () ( ד abc ( 5- וכשרק ההדק C מנותק , נקבל : Z 12 += Z cb + + + ZZZ Z a () ( ד abc ( 6- אנו משאירים את קבלת שתי המשוואות האחרונות כשאלה ללומד . בעזרת שלוש המשוואות ( ד , ( 4- ( ד ( 5- ו ) - ד , ( 6- ניתן לבטא את העכבות , Z , Z ו- Z שבחיבור כוכב , באמצעות העכבות Z , Z ו- Z שבחיבור המשולש , השקול לו ; כי כאשר Z , Z a ו- Z ( העכבות בחיבור כוכב ) ידועות , המשוואות ( ד ( 4- עד ( ד ( 6- הן מערכת של שלוש משוואות בשלושת הנעלמים Z , Z ו- , Z ופתרונה ייתן לנו את הקשרים המבוקשים : Z = ZZ bc ( ד Z ++ Z abc ( 7- Z = ZZ ca ( ד Z ++ Z abc ( 8-

קודם  |  הבא