|
|
עמוד:263
5 . 4 הצורה הקוטבית של מספר מרוכב כאמור , רצינו לייצג אות סינוסואידלי באמצעות רכיבי חץ על הצירים במישור המרוכב . באיור 5 . 12 א מתוארים רכיבי חץ כזה , , 0 w במישור המרוכב . רכיבים אלה מיוצגים , בהתאמה , על-ידי החלק הממשי והחלק המדומה של המספר המרוכב . w צורה זו של הצגת החץ היא הצורה הקרטזית של ההצגה . ראינו גם כי ניתן לייצג אות סינוסואידלי באמצעות חץ , כך שאורך החץ מייצג את תנופת האות , והזווית שבין החץ לבין הכיוון החיובי של ציר הייחוס , שווה לזווית המופע של האות . נציג עתה חץ זה במישור המרוכב ( איור 5 . 12 ב . ( צורה זאת של הצגה היא הצורה הקוטבית ( polar ) של ההצגה , והיא גם הצורה הקוטבית של המספר המרוכב , המתאים לראש החץ . כדי להציג בצורה קוטבית מספר מרוכב , w עלינו לדעת אפוא את המרחק r של הנקודה w מראשית מערכת הצירים במישור המרוכב , ואת הזווית ? בין הציר הממשי ובין הקטע המחבר את w לראשית . המרחק r של הנקודה w מהראשית , נקרא הערך המוחלט ( absolute value , magnitude ) או המודול ( module ) של , w והוא מסומן גם כך : . | w | אם הצורה הקרטזית של הנקודה היא , w = x + jy נקבל על-פי משוואה ( 5-15 ) כי ( 5-16 ) == x + y 22 איור 5 . 12 צורה קרטזית וצורה קוטבית של הצגת חץ במישור המרוכב
|
|