|
|
עמוד:254
5 . 3 המישור המרוכב והצגת מספרים בצורה קרטזית 5 . 3 . 1 המישור המרוכב כידוע , בחיבור וקטורי מפרקים כל וקטור לרכיביו במערכת צירים נתונה , מחברים באופן אלגברי – ובנפרד – את רכיבי הווקטורים על כל ציר , ולבסוף משתמשים במשפט פיתגורס למציאת הווקטור השקול . צורת חיבור זו שימושית ביותר , ומשתמשים בשיטה כזאת גם לגבי חצים , המייצגים אותות סינוסואידליים . כידוע , חצים אלה נקראים " פאזורים " – והם אינם זהים לווקטורים , ובהמשך נפרט את ההבדלים ביניהם . בשלב זה נניח כי אין הבדל בין שני גדלים אלה . כשאנו רוצים לפרק וקטור לרכיביו , אנו בונים מערכת צירים , אשר בה ניתן לתאר כל נקודה במרחב באמצעות היטליה על הצירים . נניח כי במערכת הצירים שלנו יש שני צירים בלבד , והחצים – המייצגים את הווקטורים – נמצאים במישור אחד . החץ , המייצג באופן חלקי את האות הסינוסואידלי , מאופיין על-ידי שני גדלים : התנופה וזווית המופע . גם במקרה זה נוכל אפוא להסתפק במערכת של שני צירים – כלומר , בתיאור מישורי – כדי לפרק את החצים לרכיביהם . נתווה עתה את מערכת הצירים , שבאמצעותה ניתן לפרק באופן יעיל את החצים לרכיביהם . אחד הצירים שנבחר , הוא ציר הייחוס , אשר הזווית בינו ובין החץ – המייצג את האות – היא . ? את הציר השני ( איור 5 . 5 א ) נקבל על-ידי סיבוב ציר הייחוס ב , 90 ° - " נגד כיוון השעון . " פעולת סיבוב של ציר ( או חץ ) ב " ) 90 ° - נגד כיוון השעון , (" תסומן באות . j * במתמטיקה מסומן סיבוב כזה באות , i אך בחשמל מסמנים אותו באות , j כדי למנוע בלבול עם הזרם , המסומן כידוע באות . i
|
|