|
עמוד:30
30 גילויים : ה . מספרים ריבועיים | © כל הזכויות שמורות למטח ג . מה משותף לכל הסכומים שקיבלתם בתרגילים שבסעיפים א ו-ב ? בפעילות זו יש לדון בהכללה הנובעת מהסעיפים הקודמים והיא שאפשר לכתוב כל מספר ריבועי כסכום של מספרים אי-זוגיים עוקבים . ד . סרטטו את הריבוע המתאים לתרגיל הזה : 21 + 19 + . . . + 7 + 5 + 3 + 1 בסעיף זה אפשר לסרטט את המרכיבים ולבנות את הריבוע המתאים באמצעותם . אולם כדאי לדון עם התלמידים בהכללה הנובעת מההתנסויות הקודמות על אודות המספר האחרון בסכום המספרים האי-זוגיים העוקבים שסכומם מייצג מספר ריבועי נתון . את המספר האחרון בסכום אפשר להציג כסכום של שני מספרים עוקבים שהגדול מביניהם מייצג את השורש של המספר הריבועי המתאים לסכום . דוגמאות : מכאן אפשר לדעת מהו הריבוע המתאים לתרגיל הנתון ב סעיף ד : ד . סרטטו את הריבוע המתאים לתרגיל הזה : 11 ×× 11 = 21 + 19 + . . . + 7 + 5 + 3 + 1 2 ×× 2 1 + 2 4 = 3 + 1 3 ×× 3 2 + 3 9 = 5 + 3 + 1 3 + 4 6 1 = 7 + 5 + 3 + 1 10 + 11 4 ×× 4
|