א. צורות בסדרה

עמוד:9

9 גילויים : א . צורות בסדרה | © כל הזכויות שמורות למטח אפשרות א מספר הנקודות לאורך צלע ריבוע גדול ב- 1 ממקום הריבוע בסדרה ; לכן כדי למצוא את מספר הנקודות המרכיבות את הריבוע במקום נתון בסדרה יש לכפול את מספר הנקודות לאורך צלע אחת של הריבוע ב- 4 ולהחסיר מהתוצאה את ארבע הנקודות בקודקודי הריבועים מאחר שהן נספרו פעמיים, כלומר כדי למצוא את מספר הנקודות במקום כלשהו בסדרה אפשר להשתמש בכלל זה : 4 - ( 1 + מקום הצורה בסדרה ) ×× 4 . לפי כלל זה, מספר הנקודות ב"ריבוע" במקום הרביעי הוא 16 ( 16 = 4 - ( 1 + 4 ) ×× 4 ) , מספר הנקודות ב"ריבוע" במקום החמישי הוא 20 ( 20 = 4 - ( 1 + 5 ) ×× 4 ) , במקום השישי הוא 24 ( 24 = 4 - ( 1 + 6 ) ×× 4 ) , במקום העשירי הוא 40 ( 40 = 4 - ( 1 + 10 ) ×× 4 ) ובמקום ה- 20 מספר הנקודות הוא 80 ( 80 = 4 - ( 1 + 20 ) ×× 4 ) . אפשרות ב הריבוע במקום כלשהו מורכב מארבע קבוצות של נקודות שבכל אחת מהן מספר הנקודות הוא כמספר המייצג את מיקום הריבוע בסדרה, כלומר אפשר למצוא את מספר הנקודות בצורה במקום כלשהו בסדרה לפי כלל זה : ( מקום הצורה בסדרה ) ×× 4 . 4 4 4 = 1 ×× 4 8 = 2 ×× 4 12 = 3 ×× 4 16 = 4 ×× 4 20 = 5 ×× 24 = 6 ×× • • • •• • ••• • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • •• • • • •• • ••• • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • •• . . . ' ' ' המספר במקום העשירי בסדרה הוא . המספר במקום העשרים בסדרה הוא . אפשרות ג הריבוע במקום כלשהו מורכב משתי קבוצות של נקודות : בקבוצה המוקפת במסגרת האדומה מספר הנקודות גדול ב- 1 מהמספר המייצג את מקום הצורה בסדרה, ואילו במסגרת הכחולה מספר הנקודות קטן ב- 1 מהמספר המייצג את מקום הצורה בסדרה : 4 40 = 10 ×× 4 80 = 20 ××

קודם  |  הבא