|
|
עמוד:8
8 גילויים : א . צורות בסדרה | © כל הזכויות שמורות למטח אפשרות ב המשולש במקום כלשהו מורכב משלוש קבוצות של נקודות שבכל אחת מהן מספר הנקודות הוא כמספר המייצג את מיקום המשולש בסדרה ; כלומר אפשר למצוא את מספר הנקודות בצורה במקום כלשהו בסדרה לפי כלל זה : ( מקום הצורה בסדרה ) ×× 3 . לפיכך מספר הנקודות בצורה החמישית הוא 15 ( 15 = 5 ×× 3 ) , בצורה השישית הוא 18 ( 18 = 6 ×× 3 ) ובצורה העשירית הוא 30 ( 30 = 10 ×× 3 ) . יש כמובן אפשרויות נוספות להגיע להכללות על מספר הנקודות בצורה בהתאם למקום של הצורה . כדאי לדון בנקודות המבט השונות המובילות לדרכי חישוב שונות שלכולן אותה התוצאה . ב . המספר במקום העשירי בסדרה הוא . המספר במקום העשרים בסדרה הוא . סעיף ב דומה לקודמו אלא שהפעם בסדרה בולטת החוקיות שהצורה היא "ריבוע" נקודות . גם כאן אפשר למצוא את מספר הנקודות בצורה לפי מיקומה באופן דומה לשאלה הקודמת . . . . 12 8 4 • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • •• • • •••• • • • • • • • • • • •• 20 16 40 80 24 • • • • • • • • • • • • • •• • • • •• •• • • • • • • • • מיקום 654321 הצורה 3 183 = 6 ×× 153 = 5 ×× 123 = 4 ×× 93 = 3 ×× 63 = 2 ×× מספר 3 = 1 ×× הנקודות
|
|