ז. חוקיות פיבונצ'י

עמוד:37

התלמידים יחקרו את החוקיות ויגיעו להכללה שסכום של שני מספרים זוגיים או של שני מספרים אי-זוגיים הוא מספר זוגי וכי סכום של מספר זוגי ומספר אי-זוגי הוא מספר אי-זוגי . כמו כן הם יגיעו למסקנה כי אם שני המספרים הראשונים בסדרת פיבונצ'י זוגיים, אז כל המספרים בסדרה זוגיים וכי אין סדרת פיבונצ'י שבה כל המספרים הם אי-זוגיים . 4 . התשבצים האלה בנויים מסדרות המקיימות את חוקיות פיבונצ'י . פתרו אותם . חשוב לעודד את התלמידים לנסות תחילה להתמודד עם הפעילות בעצמם . יש לשים לב באילו משלוש הסדרות – א, ב או ג יש די מידע כדי להתחיל להשלים את הסדרה . סדרה א – נתונים שני מספרים סמוכים בסדרה זו . באמצעותם אפשר להשלים את שאר המספרים בסדרה . כך לפני המספר 28 מופיע המספר 22 ( כי 50 = 28 + 22 ) ולפני המספר 22 מופיע המספר 6 ( כי 28 = 22 + 6 ) . המספר המופיע אחרי 50 הוא 78 ( 78 = 50 + 28 ) וכך הלאה . סדרה ב – אפשר להסיק שהמספר בין 50 ל- 125 הוא 75 ( 125 = 75 + 50 ) . לפי נתון זה אפשר להשלים את כל המספרים בסדרה, בדרך דומה לזו שבסדרה א . סדרה ג – סדרה זו מאתגרת יותר כי יש רווח של שני מספרים בין 10 ל- 50 . התלמידים יכולים להגיע למספרים המתאימים על ידי נסייה וטעייה . תלמידים מתקדמים יכולים להגיע למסקנה שסכום שני המספרים המופיעים לפני 50 הוא פעמיים המספר השני בסדרה ועוד 10 ; לכן כדי שסכומם יהיה ,50 המספר במקום השני בסדרה חייב להיות 20 והמספר שאחריו – 30 . את המספרים בסדרה אחרי 50 ממשיכים בדרך שבה השלימו התלמידים את הסדרות האחרות . בתשבץ התחתון אפשר להשלים מספרים על פי העקרונות שבהם השתמשו התלמידים בתשבץ העליון . הינה דוגמה לשלבים בדרך לפתרון . ייתכנו כמובן אפשרויות אחרות . 50 28 125 סדרה ג 10 סדרהב ס ד ר ה א 20 30 80 130 210 22 6 78 75 0 25 25 205 206 128 37 גילויים : ז . חוקיות פיבונצ׳י | © כל הזכויות שמורות למטח 2 5 21 80 28 180 116 4 1 1 2 3 8 13 6 8 14 46 44 100 10872 18811725 18 10 71 9 4 שלב 7 1 שלב 1 שלב 6 שלב 8 שלב 3 שלב 9 שלב 4 שלב 5 שלב 2

קודם  |  הבא