שוב חישוב - שטח והיקף של מצולעים

עמוד:114

שוב חישוב סעיף ד קשה יותר, ואפשר למצוא את שטח המרובע שבו על ידי השלמה למלבן והחסרת המשולשים הריקים, למשל כך : דג השטח : סמ״ר השטח : סמ״ר השטח : סמ״ר השטח : סמ״ר 1 ס ״מ 1 ס ״מ 5 . 1 2 5 . 1 2 השטח של 2 סמ"ר התקבל משטח הריבוע הגדול פחות שטח שני המשולשים : 2 = 1 – 1 – 4 . הינה דרך לפתרון פעילות 8 , סעיף ב : נתון שהיקף המשולש הוא 18 ס"מ, ומכאן שאורך שתי השוקיים הוא 10 ס"מ ( 10 = 8 – 18 ) . שתי השוקיים במשולש שוות באורכן, ולכן האורך של כל שוק הוא 5 ס"מ ( 5 = 2 : 10 ) : 8 . לפניכם סרטוט מוקטן של משולש שווה שוקיים . היקף המשולש הוא 18 ס"מ . א . מה שטח המשולש ? ב . מה האורך של כל שוק במשולש ? 8 ס״מ 3 ס ״ מ 12 סמ”ר 5 סמ”ר ב פעילות 9 שטח המשולש המבוקש בשני הסעיפים הוא 6 משבצות . שטח זה יכול להתקבל מחצי מלבן ששטחו 12 משבצות . מלבן כזה יכול להיות בעל צלע אחת שאורכה 3 יחידות אורך וצלע אחרת שאורכה 4 יחידות אורך ( 12 = 4 × 3 ) . סרטוט האלכסון של מלבן כזה ( הקטע האדום בסעיף א באיור שבעמוד הבא ) יוצר משולש ומחומש ב סעיף א . מלבן ששטחו 12 משבצות יכול להיות גם בעל צלע אחת שאורכה 6 יחידות אורך וצלע אחרת שאורכה 2 יחידות אורך ( 12 = 2 × 6 ) . סרטוט האלכסון של מלבן כזה ( הקטע האדום בסעיף ב באיור שבעמוד הבא ) יוצר משולש ומרובע ב סעיף ב . שטח המחומש והמרובע שהתקבלו בשני הסעיפים הם שווים, משום שמשניהם יש להחסיר את שטח המשולש ששטחו 6 משבצות משטח המלבן ששטחו 78 משבצות ( 78 = 6 × 13 ) : 114

קודם  |  הבא