|
|
עמוד:115
ה . כתיבת שבר כמספר עשרוני מספר עשרוני שיש בו ספרות החוזרות בסדר קבוע נקרא מספר עשרוני מחזורי, והספרות החוזרות נקראות מחזור . במספר עשרוני מחזורי יש כמה דרכים מקובלות לסמן את הספרות החוזרות . לדוגמה : . . . . . ) ( או 2 3 = = 6 0 666 0 . . . . . או 2 3 . . . . . = = 6 0 666 0 2 3 = = 6 0 666 0 בפעילות שלאחר הצגת המספר העשרוני המחזורי התלמידים מתבקשים לפתור את התרגיל = 3 : 2 במחשבון . ב דיון שלאחר מכן מציינים שבמחשבון תוצאת תרגיל החילוק נראית כמספר סופי, וזאת משום שהתוצאה מעוגלת כלפי מעלה . בעמוד הבא מופיעה מסגרת מסכמת זו : שימו לב : כשפותרים תרגיל חילוק שהתוצאה שלו היא מספר עשרוני אין-סופי במחשבון, פעמים רבות רואים על הצג מספר עשרוני סופי שהוא עיגול של התוצאה . = 3 62 0 . : 9 8 7 6 5 4 3 2 1 . 0 : x - + = + c 0 . 66 6 6 6 6 6 6 6 7 - הצעה לפעילויות נוספות אפשר לתת לתלמידים מספרים עשרוניים מחזוריים, לבקש מהם לשער כיצד יופיעו במחשבון ולבדוק את השערותיהם . אפשר לתת לתלמידים להשתמש במחשבון למציאת המספרים העשרוניים השווים לשברים, אך עליהם להיות מודעים להבדל בין תוצאת החילוק בתרגיל במאונך, שבה אפשר לראות שהמספר העשרוני הוא מחזורי, ובין התוצאה במחשבון, שבה אי אפשר לדעת בוודאות אם השבר מחזורי או סופי . . : , ואז הם יכולים לשער ב סעיף ב 4 9 ב פעילות 5 התלמידים מוצאים ב סעיף א ש- = = 4 0 9 4 . . 4 9 . וב סעיף ג ש- = 4 4 4 1 9 ש- = 1 0 . , כלומר המספר העשרוני המחזורי . . . 999999 . 0 9 9 באופן דומה אפשר להסיק גם ש- = = 1 9 0 שווה 1 . זוהי עובדה מעניינת במתמטיקה שכדאי להכיר, אולם אין צורך לדון בכך עם התלמידים אלא אם הם מעלים זאת ביוזמתם . ב דיון שבסוף פעילות 7 התלמידים יכולים להגיע למסקנה שהשברים השווים למספרים עשרוניים שאינם מחזוריים הם אלה שאפשר להרחיב אותם לשברים שהמכנה שלהם הוא חזקה של 10 ( 10 , 100 , 000 , 1 וכן הלאה ) . הקיפו את השברים השווים למספרים עשרוניים דד יו יו שאינם מחזוריים . מה משותף לשברים אלה ? 115
|
|