|
עמוד:9
أ . تشكيل كمّيّات بحسب نسبة معطاة : بلاقلا اذٰه ْنِم قهوةبرتقال أ . أَكمِلوا النسبةَ المُلائِمةَ لِلقالب : : ب . الجدولُ الّذي أَمامَكُم يَصِفُ الأَكياسَ الّتي حَضَّروها مِنْ هٰ ذا القالب . أَكمِلوهُ . عددُ المرّاتِ الّتي استَخْدَموا فيها عددُ مُلبّساتِ القالب البُرتُقالِ في عددُ مُلبّساتِ الكيس القهوةِ في عددُ المُلبّساتِ الكيس الكُلﱢيﱢ في الكيسِ 123042 6 الكيس 1 4 الكيس 2 20 الكيس 3 1 الكيس 4 9 الكيس 5 10 الكيس 6 10 الكيس 7 10 الكيس 8 جِدوا أَكثرَ ما يُمْكِنُ مِنَ التعميماتِ في الجدول . نِقاش قالَتْ شادية إِنَّ عددَ مُلبّساتِ القهوةِ في القالبِ أَكبرُ 2 1 2 مرّةٍ مِنْ عددِ مُلبّساتِ البُرتُقال . حَسبتْ هٰ كَذا : = 2 2 5 1 2 : . قالَ رامي إِنَّ في كُلِّ كيسٍ يَتَشَكَّلُ مِنْ هٰ ذا القالبِ، عددُ مُلبّساتِ القهوةِ أَكبرُ 2 1 2 مرّةٍ مِنْ عددِ مُلبّساتِ البُرتُقال . هَل صَدَقَ رامي؟ ما العلاقةُ بَيْنَ العددِ 2 1 2 وَالنسبةِ بَيْنَ عددِ مُلبّسات القهوةِ إِلى عددِ مُلبّساتِ البُرتُقال؟ مِﺜال 2 5 8 2 18 20 5 2 20 40 5 45 50 25 4 28 100140 63 70 35 14 7 نرى أنّالمُشترََك لعدد المُلبّسات في الأكياس المختلفة هو أنّها تشكّلت كلّها من القالب المعروض أعلاه، ولذلك في كلّهذه الأكياس حافظت النسبة بين ملبّسات القهوة إلى مُلبّسات البرُتقال على حالها، أي على النسبة 2 : 5 . كذلك، فإنّالعدد الكُلّّللمُلبّسات في كلّكيس هو من مًضاعفات 7 لأنّ في كلّ قالب توجد 7 مُلبّسات في المجموع الكُلّّ . أمثلة لتعميمات من الجدول : 1 . عدد مُلبّسات البرُتقال في كلّ كيس هو من مُضاعفات 2 ، وعدد مُلبّسات القهوة في كلّ كيس هو من مُضاعفات 5 . 2 . عدد المُلبّسات في كلّكيس هو من مُضاعفات 7 . أحد الشوح المُمكنة التي يُمكن أن يعرضها التلاميذ : "مقدار" القالب هو 7 ، ولذلك عدد المُلبّسات في الكيس يُساوي حاصل ضرب 7 في عدد المرّات التي استُخدِمَفيها القالب ( العمود الثاني من اليمين ) . يُمكن أيضًا طرح أسئلة أخرى مِثل : هل يُمكن وُجود كيس "نِظاميّ" فيه 27 مُلبّسة؟ 47 مُلبّسة؟ 77 مُلبّسة؟ 9
|