א. נוסחאות הכפל המקוצר ופירוק לגורמים

עמוד:6

דיון לפניכם ארבע מכפלות : ( x + 9 ( ) 2 x – 9 ( 3 | ) b – 3 ( ) b + 3 ( 2 | ) 3 – y ( ) 3 + y ( 1 | ) x + y ( ) x – y 2 ) | 4 מה משותף למבנה של ארבע המכפלות ? א . כתבו דוגמה למכפלה מעלת מבנה דומה . פתחו את הסוגריים של כל אחת מהמכפלות, ופשטו . ב . נסחו כלל המתאר את התוצאה המתקבלת כשכופלים סכום של שני איברים ג . בהפרש של אותם שני איברים . הוכיחו באופן אלגברי את הכלל שניסחתם . נוסחת הפרש הריבועים – פתיחת סוגריים מכפלה של סכום שני איברים בהפרש של אותם שני איברים שווה להפרש הריבועים של שני האיברים : 2 a + b ( ) a – b ( = a 2 – b ) x ( ) 4 – 3 x ( = 4 2 – ) 3 x ( 2 = 16 – 9 x 2 1 . 3 + 4 ) x ( ) x – 2 ( = ) x + 2 ( ) x – 2 ( = x 2 – 2 2 = x 2 – 42 . + 2 ) דוגמאות בכל סעיף בדקו אם אפשר לפתוח את הסוגריים בעזרת נוסחת הפרש הריבועים . אם אפשר, פתחו את הסוגריים ; אם אי-אפשר, הסבירו מדוע . | א ( 1 + x + 1 ( ) 2 x 2 ) | ב ( x ( ) 3 + 2 x 2 – 3 ) | ג ( 5 – x + 5 ( ) 4 x 4 ) | ד ( x – 1 ( ) 1 + x ) פתחו את הסוגריים בעזרת נוסחת הפרש הריבועים . x y x y 1 12 2 - + a ak k | א ( x – y ( ) x + y ) | ג ( b + a ( ) 2 b – a 2 ) | ה | ב ( 9 – t ( ) t + 9 ) | ד ( ab ( ) 2 – ab + 2 ) | ו ( c – 3 x ( ) 3 x + c ) פתחו את הסוגריים ופשטו . | א 4 + ( 2 + a – 2 ( ) a ) | ד 2 x • 3 – 3 y ( ) 3 y + 3 x ( + x ) | ב ( x 2 – ) – 3 + x ( ) – 3 – x | ה 2 a + 6 b ( ) 0 . 4 a – 6 b ( – 0 . 16 a 4 . 0 ) ab ab a b 5 53 3 2 2 1 9 - + - b bl l | ג 2 g – 4 a ( ) 2 g + 4 a ( – 4 g 2 ) | ו 5 6 7 8 6

קודם  |  הבא