|
|
עמוד:139
ב . חישוב נפח של גליל פי 2 מנפח הפחית הימנית במדף העליון . הסיבה לכך היא שלגובה הפחית יש השפעה קטנה יותר על הנפח שלה מאשר לרדיוס של הבסיס ( כיוון שבחישוב שטח הבסיס הרדיוס מועלה בריבוע ) . בעמוד 154 ישנה פעילות העוסקת בכך . ב פעילות 6 על התלמידים להחליט לכמה כוסות יספיק בקבוק מיץ תפוזים בנפח של 5 . 1 ליטר . לפני החישוב כדאי לפתח אומדן נפחים ולדון עם התלמידים על מה יכולה להיות התשובה לשאלה זו . כדי לענות על השאלה על התלמידים לחשב תחילה את נפח הכוס : 2 3 , כלומר, נפחה של הכוס הוא בערך 254 סמ"ק . לאחר מכן התלמידים 254 ≈ 9 × π × צריכים לחשב כמה סמ"ק של מיץ יש בבקבוק : 5 . 1 ליטר = 500 , 1 סמ"ק . לפיכך מיץ התפוזים שבבקבוק יספיק בקירוב ל- 6 כוסות, אם ממלאים כל כוס כמעט במלואה ( 6 = 250 : 500 , 1 ) . ב פעילות 7 אין צורך לחשב נפחים אלא להסתמך על העובדה שנפח גליל ונפח מנסרה מחשבים באותה צורה : מכפילים את שטח הבסיס בגובה . בשאלה זו ממלאים אגרטלים במים, והמים מקבלים את צורת האגרטל : תיבה, מנסרה וגליל . כיוון ששטחי הבסיסים של שלושת האגרטלים שווים וגובה המים שווה, כמות המים בשלושת האגרטלים תהיה שווה גם כן . הגובה של כל אגרטל אינו רלבנטי לשאלה זו ומהווה מסיח . פעילות 8 מסומנת כאתגר כי התלמידים נדרשים לחשב את הגובה לפי הנפח ושטח הבסיס . תחילה התלמידים משערים באיזה סיר הקו שהמרק מגיע אליו יהיה הגבוה ביותר או הנמוך ביותר . כדי לענות על שאלה זו התלמידים יכולים להתבסס על האינטואיציה שככל שהכלי צר יותר כך גובה הנוזל בו גבוה יותר . לכן בסיר ב הקו שאליו יגיע המרק יהיה הגבוה ביותר ואילו בסיר א הקו יהיה הנמוך ביותר . לאחר מכן התלמידים מחשבים ובודקים את השערתם . הינה התשובות לפעילות זו : 8 . טבח הכין שלושה מרקים בשלושה סירים . כל הסירים באותו הגובה אך שטחי הבסיסים שלהם שונים . כמות המרק בכל סיר היא 2 ליטר . השתמשו בנתונים שבאיור וענו על השאלות . אתגראתגר הקוטר : 20 ס"מ הקוטר : 12 ס"מ הקוטר : 16 ס"מ סיר גסיר בסיר א « באיזה סיר הקו שהמרק מגיע אליו הוא הגבוה ביותר ? באיזה סיר הקו שהמרק מגיע אליו הוא הנמוך ביותר ? « חשבו את גובה המרק בכל סיר והשלימו . < גובה המרק בסיר א : ס"מ בקירוב < גובה המרק בסיר ב : ס"מ בקירוב < גובה המרק בסיר ג : ס"מ בקירוב 6 18 10 ב א 139
|
|