|
|
עמוד:74
ב . חישוב נפח של פירמידה אם יש ברשות המורה ערכת גופים גדולה להמחשה ( מערכות הקיימות בשוק ) כדאי להציג באמצעותה את מילוי המנסרה בעזרת הפירמידה . מומלץ להתחיל מהשערה, בדיון כיתתי . אפשר להציג לתלמידים את פירמידה 11 ואת מנסרה 1 ולבקש מהם לשער : לאיזה משני הגופים נפח גדול יותר ? פי כמה בקירוב ? לאחר מכן יבדקו התלמידים את השערתם באמצעות אורז . חשוב להדגיש : הניסוי הזה אינו מדויק . זאת דוגמה, לשם ההמחשה, וייתכן שאת הפירמידה מילאו 000 , 10 גרגירי אורז ואת המנסרה מילאו 002 , 30 גרגירי אורז . אי אפשר להסיק מהניסוי הזה שנפח המנסרה גדול פי 3 בדיוק מנפח הפירמידה . אפשר להסיק שהוא גדול בקירוב פי 3 . כמו כן חשוב להסביר שמהדגמה זו אפשר להסיק רק לגבי הגופים שנבדקו ולא לגבי כלל הפירמידות . אנחנו נוכחנו בהדגמה של עיקרון שהוכח מתמטית : מתמטיקאים הוכיחו שהקשר בין הנפחים של זוגות הפירמידה והמנסרה שבדקתם בפעילות זו מתקיים בין כל זוג של פירמידה ומנסרה שיש להם גבהים שווים ובסיסים חופפים . היהי דד עתםעתם אפשר לחזור על הפעילות עם פירמידה ומנסרה מתאימות אחרות מתוך אוסף הגופים, לדוגמה פירמידה 12 וקובייה 5 או פירמידה 13 ותיבה 10 . ב פעילות 3 התלמידים צריכים לחשב את נפח המנסרה ואז לחלק את התוצאה ב- 3 לחישוב נפח הפירמידה . הינה התשובות לפעילות זו : 3 . בכל סעיף נתונות פירמידה ומנסרה שיש להן גבהים שווים ובסיסים חופפים . חשבו את נפח המנסרה ואת נפח הפירמידה והשלימו . א הנפח : סמ״קהנפח : סמ״ק ב הנפח : סמ״קהנפח : סמ״ק 6 ס "מ = h 6 ס "מ = h 8 סמ״ר 8 סמ״ר 5 ס " מ = h 21 סמ״ר 5 ס "מ = h 21 סמ״ר 105 48 35 16 74
|
|