|
|
עמוד:121
ג . שטח של עיגול ב פעילות 21 חוזרים לכיכר המדינה בהקשר של יישום נוסחת השטח במצב מציאותי של אומדן מספר האנשים בכיכר בחג פורים . התלמידים מתבקשים להציע דרכים לאמוד את מספר האנשים שהיו בכיכר . אחת הדרכים היא לאמוד כמה אנשים יכולים לעמוד על מ"ר ובעזרת אומדן זה לאמוד כמה אנשים יכולים להיות בכיכר . אפשר לסמן בכיתה ריבוע שאורך צלעו 1 מטר ולבדוק כמה תלמידים יכולים לעמוד בו . ייתכן שהם יגידו 4 ילדים וייתכן שיגידו 3 או 2 . כל אחת מתשובות אלה אפשרית, וכדאי להדגיש שזה אומדן בלבד . אם רוב הקהל מורכב מילדים, ייתכן שבכל מ"ר יש 4 ילדים, ואם יש מבוגרים, ייתכן שיש פחות, בערך 3 אנשים בכל מ"ר . אפשר להביא בחשבון שלחלק מהאנשים יש תינוקות בעגלה ואז ייתכן שיש אזורים שבהם יכולים לעמוד פחות מ- 3 אנשים . אם לוקחים כאומדן 3 אנשים למ"ר, מקבלים שבכיכר המדינה יכולים 2 64 × π × 3 ) . אפשר לבקש מהתלמידים לחפש להיות כ- 40 אלף אנשים ( 32 . 38,584 ≈ באינטרנט מידע על אומדן של מספר אנשים בכיכרות שונים, באולמות וכדומה . פעילויות 22 ו- 23 עוסקות בצורות שיש להן תכונה משותפת . בפעילות 22 הצורות שוות שטח, ובפעילות 23 הצורות שוות היקף . ב פעילות 22 על התלמידים לסדר את הצורות שוות השטח לפי גודלי ההיקפים שלהן . תחילה משערים ואחר כך בודקים בעזרת חישוב . לאחר מכן מופיעה המסקנה : היהי דד עתםעתם מכל הצורות שיש להן אותו השטח לעיגול ההיקף הקטן ביותר . כדי להמחיש זאת, אפשר לתת לתלמידים קשיות כדי ליצור מהן מבנים שונים הבנויים מאותו מספר של קשיות, ולקשור אותם בחוט שאינו נמתח, למשל חוט שפגט . הכוונה היא ליצור מבנים של צורות מישוריות מוכרות, למשל מלבנים שונים או עיגול, כמו בתמונה . באופן זה אפשר להשוות בין ההיקפים של צורות שוות שטח . לכל שלושת המבנים בתמונות יש אותו שטח כי הם בנויים מאותו מספר של קשים . מקיפים כל אחד מהמבנים בחוט, משווים את ההיקפים ומסיקים שמבין הצורות שוות השטח לעיגול יש ההיקף הקטן ביותר : מבנה 1 מבנה 3 מבנה 2 פעילות 23 "הפוכה" מהפעילות הקודמת . כאן לצורות יש היקף שווה ועל התלמידים לסדר אותן לפי גודלי השטחים שלהן . גם כאן תחילה משערים ואחר כך בודקים בעזרת חישוב . לאחר מכן מופיעה המסקנה : היהי דד עתםעתם מכל הצורות שיש להן אותו ההיקף לעיגול השטח הגדול ביותר . המסקנה משתי הפעילויות האלה היא שלעיגול ההיקף הקטן ביותר מבין צורות שוות שטח ו השטח הגדול ביותר מבין צורות שוות היקף . 121
|
|