ב. חישוב נפח של חרוט

עמוד:163

ב . חישוב נפח של חרוט גליל ג וחרוט ה : שטחי הבסיסים שווים וגובה החרוט גדול פי 3 מגובה הגליל, לכן יש להם אותו נפח . חרוט ב וגוף ד : גוף ד מורכב משני חרוטים זהים קטנים, לכן נפחו פי 2 מנפח כל אחד מהחרוטים המרכיבים אותו . גובה חרוט ב כפול מגובה כל אחד מהחרוטים המרכיבים את גוף ד ויש להם אותו שטח בסיס, ולכן גם הנפח שלו פי 2 מכל אחד מהחרוטים המרכיבים את גוף ד . מכאן שנפח חרוט ב שווה לנפח גוף ד . גליל א וגליל ג : רדיוס הבסיס של גליל ג פי 2 מרדיוס הבסיס של גליל א, לכן שטח הבסיס של גליל ג גדול פי 4 משטח הבסיס של גליל א . חרוט א גבוה פי 4 מגליל ג, ולכן הנפח של שני הגופים שווה . ב פעילות 16 על התלמידים להחליט מאיזה שני גופים מורכב כל סביבון ולאחר מכן לחשב את נפחו של כל סביבון . הינה התשובות לפעילות זו : א ב 16 . לפניכם סביבונים מלאים בסוכריות ) לא כולל הידיות ( . « כתבו בכל סעיף מאילו סוגי גופים הסביבון מורכב . « שערו : באיזה סביבון כמות הסוכריות גדולה יותר ? « חשבו את הנפח של כל סביבון ובדקו את השערתכם . כתבו ליד כל סביבון את הנפח שלו . 3 ס״מ 3 ס״ מ 3 ס "מ = h 2 ס"מ = h 3 ס"מ = h 3 ס " מ = h 2 ס " מ = r קובייה ופירמידה גליל וחרוט ״ נפח הסביבון הוא 33 סמק . נפח הסביבון הוא 24 . 50 סמק ״ בקירוב . ב פעילות 17 על התלמידים להחליט אם גוש פלסטלינה יספיק כדי לפסל עץ במידות הרצויות . חשוב לדון עם התלמידים על כך שנפח גוש הפלסטלינה אינו משתנה גם כאשר משנים את צורתו . נפח גוש הפלסטלינה : 100 סמ"ק ( 100 = 2 × 5 × 10 ) . חישוב נפח העץ המורכב מגליל וחרוט : 2 1 ) . • נפח הגליל הוא 56 . 12 סמ"ק בקירוב ( 56 . 12 ≈ 4 × 14 . 3 × 2 3 ( ) . • נפח החרוט הוא 94 . 65 סמ"ק בקירוב ( 94 . 65 ≈ 3 : ( 7 × 14 . 3 × סכום שני הנפחים הנ"ל, שהוא נפח העץ, הוא 5 . 78 סמ"ק בקירוב, ולכן גוש הפלסטלינה בנפח של 100 סמ"ק יספיק לפיסול . 163

קודם  |  הבא