|
|
עמוד:111
ג . שטח של עיגול ב סעיף ב אפשר להסיק ששטח העיגול קטן משטח הריבוע הגדול, כלומר קטן מ- 36 סמ"ר . מצאו קשרים בין שטחי המצולעים : דד יוןיון • האם יש בסרטוט מצולעים שווי שטח ? • לגבי המצולעים ששטחיהם שונים, האם אפשר לדעת ללא חישוב פי כמה השטח של מצולע אחד גדול מהשטח של מצולע אחר ? השוו בין שטח העיגול לשטחי המצולעים : • האם יש בסרטוט מצולע ששטחו גדול משטח העיגול ? שווה לו ? קטן ממנו ? ב דיון התלמידים מוצאים שהמשולש והריבוע הקטן הם שווי שטח ( 9 סמ"ר ) ושהמלבן והדלתון הם שווי שטח ( 18 סמ"ר ) . אפשר לדעת ללא חישוב, אלא רק על ידי הסתכלות על המצולעים, ששטח הדלתון הוא פי 2 משטח המשולש ( כי הוא מורכב משני משולשים כאלה ) וששטח המלבן גדול פי 2 משטח הריבוע הקטן ( כי הוא מורכב משני ריבועים כאלה ) . אפשר לראות בסרטוט ששטח הריבוע הגדול גדול משטח העיגול ושטח הדלתון והמלבן קטן משטח העיגול . לא רואים בסרטוט מצולע ששטחו שווה לשטח העיגול . פעילות 2 היא פעילות חקר המיועדת לאומדן שטח העיגול בעזרת כיסוי העיגול בריבועים ( מדף הגזירה שבסוף חוברת האביזרים ) שאורך צלעם שווה לאורך רדיוס העיגולים . התלמידים יכולים לגלות ששטח העיגול גדול משטחם של שני ריבועים וקטן משטחם של ארבעה ריבועים : השוו את תשובתכם בסעיף ג לתשובותיהם של חבריכם . דד יוןיון לשטחיהם של כמה ריבועים בקירוב שווה שטח העיגול ? מטרת ה דיון היא לבחון כמה ריבועים מספיקים לכיסוי העיגול : אמנם ארבעה ריבועים מספיקים לכיסוי העיגול, אבל האם גם שלושה ריבועים מספיקים ? אפשר לקשר את הדיון ל סעיף ד בפעילות, שממנו אפשר להסיק ששלושה ריבועים, החתוכים לחלקים קטנים יותר, כמעט מספיקים לכיסוי העיגול . 111
|
|