ב. היקף של מעגל

עמוד:108

ב . היקף של מעגל יום הפאי הוא יום חג לא רשמי לכבוד המספר המיוחד π . נהוג לחגוג יום זה בתאריך 14 במרץ ) כי בארצות הברית כותבים את התאריך כך : 14 . 3 ( החל בשעה 59 : 1 בצהריים ) כי 159 הן הספרות הבאות ברצף הספרות של המספר פאי – 14159 . 3 ( . היהי דד עתםעתם . . . 9 39 9 6 1 7 9 1 4 8 8 2 05972383346264832397985356295141 . 3 פעילויות 9 ו- 10 משוות בין היקפי המעגל להיקפי מרובעים שונים . פעילות 10 היא פעילות אתגר העוסקת בריבוע ובמעגל שהיקפיהם שווים . לצורך הבדיקה מוצג איור של ריבוע ומעגל שהיקפיהם שווים ונתון רדיוס העיגול . 6 מ ׳ אפשר לחשב את היקף המעגל ולחלק את התוצאה ב- 4 כדי לקבל את אורך צלע הריבוע . כלומר, האורך של כל צלע של הריבוע הוא 42 . 9 מטר בקירוב ( 42 . 9 ≈ 4 : π × 12 ) . עתה יש מקום לדון בשאלה אם לכל מעגל אפשר למצוא ריבוע השווה לו בהיקפו . כדאי להנחות את התלמידים לנמק את תשובתם בעזרת הגעה להכללה מתאימה . תלמידים מתקדמים יוכלו להגיע לכך שצלע הריבוע שהיקפו שווה להיקף המעגל הוא מכפלת π במחצית רדיוס העיגול r × π ) . ( 2 פעילויות 11 – 14 הן פעילויות של תובנה ויישום, ובהן התלמידים משתמשים בקשר בין רדיוס או קוטר המעגל והיקפו במצבים הקשורים בחיי היום-יום . פעילות 11 מחזירה לפעילות הפתיחה של היחידה, ובה התלמידים השוו בין ההיקף של שני כיכרות : כיכר המדינה וכיכר רבין . עתה הם יכולים לחשב את היקף כיכר המדינה בעזרת הנוסחה לחישוב היקף המעגל . מעניין להשוות את תוצאת החישוב כאן לתוצאות שקיבלו בפעילות הראשונה . פעילות 12 מציגה מצב מציאותי שמארחים רבים נתקלים בו באירוח באירועים שונים : לכמה סועדים השולחן בבית מספיק ? המרווח המקובל לסועד הוא 50 ס"מ . ראו את דבריו של מר זהבי : אצל נ ו ב מ ש פ חה נ הוג לשבת כ ך ש כ ל סוע ד מר זהבי תו פ ס בערך 50 ס"" מ מ היקף השולחן . 108

קודם  |  הבא