|
|
עמוד:106
ב . היקף של מעגל לצורך החישובים משתמשים בקירוב של π : 14 . 3 ≈ π ( קירוב לשתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית ) . מכאן ואילך, כפי שמצוין בתחתית פעילות 5 , משתמשים בקירוב זה, ולפיכך היקף המעגל שמחשבים הוא תמיד בקירוב . אפשר גם למצוא את ערכו של π בעזרת מחשבון מדעי . בחלק מהמחשבונים המדעיים π נמצא בשורה התחתונה ויש ללחוץ על מקש " shift " כדי להפעיל אותו . במחשבון רגיל של טלפון נייד אפשר להזיז את המסך ואז יוצגו מקשים נוספים, ובהם π . יש גם אפליקציות של מחשבון מדעי scientific calculator שאפשר להתקין, ואפשר גם לחפש מחשבון במנוע החיפוש של גוגל ולקבל במחשב מחשבון הכולל את π . מטרת פעילות 6 היא למצוא את ההיקף של מעגלים לפי הרדיוס שלהם . בסעיף ג נתון הרדיוס של המעגל . כיצד אפשר לחשב היקף של מעגל דד יו יו שהרדיוס שלו נתון ? ב דיון המתייחס ל סעיף ג יש להסיק שמאחר שקוטר המעגל גדול פי 2 מהרדיוס שלו, אפשר לחשב היקף של מעגל על ידי הכפלת פעמיים הרדיוס שלו ב- π . פעילות 7 מיישמת מסקנה זו, וב סעיף ד התשובה היא שהיקף של מעגל גדול מהרדיוס שלו פי π × 2 , שזה בקירוב פי 28 . 6 . לאחר הפעילות מוצגת מסגרת המבהירה שאפשר לחשב את ההיקף גם על פי הרדיוס : אפשר לחשב היקף של מעגל באמצעות הרדיוס שלו . 42 . 9 ≈ 5 . 1 # 2 # π 5 . 1 ס״מ = r קוטר המעגל רדיוס 14 . 3 בקירוב היקף המעגל הוא 42 . 9 ס"מ בקירוב . הנוסחה לחישוב היקף מעגל שהרדיוס שלו הוא r : r # 2 # π דוגמה : מטרת פעילות 8 היא למצוא קשר בין שינוי ברדיוס ( ב . . . או פי . . . ) לשינוי בהיקף . התלמידים תחילה משלימים ב סעיף א את הטבלה, וייתכן שבמהלך השלמת הטבלה הם כבר ישימו לב לחוקיות שתקל עליהם בחישובים . בשתי השורות האחרונות בטבלה יש למצוא את הרדיוס ואת הקוטר על פי ההיקף . חישוב כזה אינו נדרש לפי תוכנית הלימודים, אלא רק חישוב ההיקף על פי הרדיוס או הקוטר, כפי שמבוקש בשאר השורות בטבלה . תלמידים עשויים לפתור זאת במגוון דרכים . למשל, הם יכולים להסיק שמאחר שההיקף שווה למכפלת הקוטר ב- π , ונתון שההיקף הוא π × 14 , אפשר להסיק שהגורם שבו כופלים את π , 14 , הוא הקוטר . 106
|
|