|
עמוד:12
ج . الاختزال بعد البند و في الفعّاليّة 2 ، نتأمّل ما فعلناه في الفعّاليّة، ونتوَصّل إلى التعميم . في النقاش الذي يُجمل الفعّاليّة يعود التلاميذ إلى الفعّاليّة، يُمعنون النظر فيها، ويُحلّلون ما فعلوه باستخدام المُصطلحَين الجديدَين – الاختزال وعامل الاختزال . في الفعّاليّتَين 3 وَ 4 عامل الاختزال مُعطى، ويُطالَب التلاميذ باختزال الكسور بواسطة تأكيد خُطوط، وبالكتابة الرياضيّة الرسميّة بواسطة قسمة البسط والمقام على نفس العدد . هدف النقاش الذي يُجمل الفعّاليّة 3 هو شحذ فهم أنّعمليّة الاختزال هي عمليّة عكسيّة لعمليّة التوسيع التي تعلّموها من قبل . الفعّاليّتان 6 وَ 7 وكذلك الفعّاليّة 11 ، تُشبه في الجَوهر الفعّاليّة 16 في الوَحدة أ ( صفحة 20 في كتاب التلميذ ) . الهدف منها هو التأكيذ على أنّه عندما نختزل كسرًا بعوامل مختلفة، نحصل على كسور تُساوي الكسر الأصليّ، ولذلك كلّالكسور الناتجة عن الاختزال مُتساوية فيما بينها . لكي نشرح المُساواة نُوَضّح الاختزال في المستطيلات . في النقاش الذي يلي الفعّاليّة 6 ، نتناول حالة لا يُمكن فيها اختزال الكسر بعامل مُعطى . 6 بالعامل 4 ، لأنّبسط الكسر، 6 ، لا يُقسَم على 4 . هذا النقاش هو لا يُمكن اختزال الكسر 24 تحضير للفعّاليّة 8 ، التي نتناول فيها هذا الأمر بصورة صريحة . في البَنْدِ و ضَمَمْتُكُلَّ�َل�َةِ أَقْسامٍ مُتَساوِيَةٍ إلى قِسْمٍ واحِد . عَدَدُ الأَقْسامِ صَغُرَ 3 مَرّاتٍ، وَعَدَدُ الأَقْسامِ المثُلَوَّنَةِ صَغُرَ أَيْضًا 3 مَرّاتٍ، وَلٰكِنَّ المِساحَةُ المثُلَوَّنَةُ لَمْ تَتَغَيَّ . عِنْدَما نَقْسُمُ البَسْطَ وَالمَقامَ لِكَسْرٍ مُعْطى في نَفْسِ العَدَدِ، نَحْصُلُ عَلى كَسْرٍ يُساوي الكَسْرَ المُعْطى . نُسَمّي هٰ ذِهِ العَمَلِيَّةَاخْتِزالَ الكَسْر . 6 وُسِّعَ في عامِلِ الاخْتِزالِ 3 - قَسََمْنا البَسْطَ مَثَلاً، الكَسْرُ 15 6 . 2 = 15 3 : في 3 ، قَسََمْنا المَقامَ في 3 ، وَحَصَلْنا عَلى كَسْرَيْنِمُساوِيَيْنِ : 5 3 : 2 6 5 15 2 . نِقاش 8 حَصَلْنا عَلى الكَسرِْ 3 تَمَعَّنوا في المِثالِ في الفَعّالِيَّةِ 3 . عِنْدَما اخْتَزَلْنا الكَسرَْ 12 8 ؟ 2 وَالحُصولُ عَلى 12 هَلْ يُمْكِنُ تَوْسيعُ 3 إذا أَمْكَنَ، فَما هُوَ عامِلُ التوْسيع؟ كَيْفَ يُمْكِنُ رُؤْيَةُ التوْسيعِ في الرسْم؟ 6 بِـ 4 ؟ لِماذا؟ نِقاش هَلْ يُمْكِنُ اخْتِزالُ الكَسرِْ 24 12
|