مدخل للفصل

עמוד:43

لذلك يوجد تشديد خاص عل إيجاد المحيط ف هذه الحالت . بعد ذلك يتركز التلاميذ ف إيجاد محيط المستطيلات بحسب أطوال أضلاعها . بعد أن تناول التلاميذ بتعمق قياس المساحة عل انفراد وقياس المحيط عل انفراد ، يبحثون العلاقة بين محيطات مستطيلات متساوية ف المساحة والعلاقة بين مساحات مستطيلات متساوية ف المحيط . بما أن كل الفعاليات تتناول مستطيلات مركبة من وحدات المساحة 1 سم ، فإن أطوال أضلاع المستطيلات هي أعداد طبيعية . المستطيلات ذات المساحات المتساوية يمكن أن تكون ذات محيطات مختلفة . من كل المستطيلات ذات المساحات المتساوية ، للمربع يوجد أصغر محيط ( كلما اقتربت أطوال أضلاع المستطيل من بعضها البعض ، يصغر محيط المستطيل ) . بطريقة مشابهة ، من كل المستطيلات ذات المحيطات المتساوية ، للمربع توجد أكبر مساحة ( كلما اقتربت أطوال أضلاع المستطيل من بعضها البعض ، تكب مساحة المستطيل ) . يجب ملاءمة صياغة النتائج لمستوى الصف . عل طول كل الفصل تعرض فعاليات تتطلب مهارات مختلفة : الرسم ، القياس بواسطة مسطرة ، استخلاص نتائج من الرسم أو بناء عل وصف كلامي ، واختيار معطيات ذات صلة بمسائل مختلفة . خلفية رياضية الخلفية الرياضية التي سنفصلها فيما يل معدة للمعلمين فقط ، وهدفها تزويدهم بنظرة رياضية شاملة عل تعاريف وصفات المصطلحات التي تعلم ف هذا الفصل . مصطلح المساحة له معنيان يرتبط أحدهما بالخر : المساحة هي سطح شكل مستو ، والمساحة هي أيضا قياس سطح الشكل . لقياس المساحات نستخدم وحدات قياس معينة ، ومساحة كل شكل هي عدد وحدات القياس التي تغطيه بكامله . المساحة تميز كبر الشكل – نقيس الحيز ( المكان ) الذي يحتله الشكل ف المستوي . وحدة القياس التي نقيس بواسطتها مساحة شكل معي يجب أن تشكل غطاء كاملا للشكل ، دون أن تنطبق أجزاء منها عل أخرى أو أن تترك فراغات فيما بينها . لذلك الدائرة ، مثلا ، ل يمكن استخدامها كوحدة لقياس المساحة . ف هذا الفصل نستخدم وحدة قياس متبعة لقياس المساحة : مربع طول كل ضلع فيه هو 1 سم . لهذا المربع توجد مساحة مقدارها سنتيمتر مربع ، وباختصار 1 سم . لمصطلح المحيط ، كما هو الحال مع مصطلح المساحة ، يوجد معنيان : محيط الشكل هو الخط الذي يحيط بالشكل ، وهو أيضا طول هذا الخط . لتحديد مساحة مضلع علينا أن نعرف ما هو عدد وحدات المساحة ( مثلا مربعات ) التي تغطي المضلع بكامله . لتحديد محيط مضلع علينا أن نعرف ما هو عدد وحدات الطول التي يتركب منها الخط الذي يحيط بالمضلع . لحساب مساحة مستطيل علينا أن نعد عدد مربعات 1 سم التي تغطي المستطيل بكامله . إذا كان طول أضلاع المستطيل ( بعداه ) هما a سم و َ b سم ، باستطاعتنا أن نغطي المستطيل ب a صفوف من المربعات ، ف كل صف b مربعات ، طول كل واحد من أضلاعها هو 1 سم . لذلك يمكن حساب مساحة المستطيل بواسطة حاصل ضرب طول الضلاع : . b × a لحساب مساحة مربع طول كل ضلع فيه هو a سم ، نضرب هذا الطول ف نفسه : . a × a النتيجة تمثل مساحة المستطيل بوحدات المساحة – سم .

קודם  |  הבא