|
עמוד:42
د . مجال الأعداد لحل مسائل كلامية جمعية ، على التلاميذ أن يعرفوا حل تمارين الجمع والطرح في مجال الأعداد التي تتناولها هذه المسائل . التلاميذ الذين ما يزالون غير متمكنين من حل هذه التمارين ، باستطاعتهم أن يستخدموا الحاسبة ، لأن الهدف المركزي من حل المسائل الكلامية ليس حل التمارين ، وإنما حل مسائل بناء على تحليل النصوص ، وإيجاد المبنى الملائم لحل كل مسألة . هـ . التمرين الذي بواسطته نحل المسألة للمسائل التي تحل بواسطة تمرين جمع ، والمسائل التي تحل بواسطة تمرين طرح ، يوجد نفس المبنى الرياضي : فيها وصف لمجموعتين جزئيتين ومجموعة واحدة - الصحيح - تحتوي بالضبط على هاتين المجموعتين الجزئيتين . التمارين الملائمة لهذا المبنى الرياضي هي : . c - b = a ، c - a = b ، a + b = c مثال : حلت نوال 7 تمارين من بين التمارين الـ 12 التي كانت معها في الوظيفة البيتية . كم تمرينا بقي عليها أن تحل؟ توجد بضع طرق حسابية لحل هذه المسألة : 12 - 7 = 5 12 - 5 = 7 7 + 5 = 12 في كل هذه الطرق جواب المسألة هو نفس الجواب : على نوال أن تحل 5 تمارين أخرى . المشترك لكل هذه الطرق - كلها تعبر عن مبنى جمعي : مبنى يصف صحيحا وقسمين . المجموع الكل للتمارين التي كان على نوال أن تحلها هو - 12 وهذا هو الصحيح ، والقسمان هما التمارين الـ 7 التي سبق أن حلتها نوال ، والتمارين الـ 5 التي تبقى عليها أن تحلها . كل طريقة حل تعبر عن نفس المبنى الرياضي . الفرق بين الطرق : في الحل الأخير ، جواب المسألة هو أيضا جواب التمرين ( ولذلك يسمى مثل هذا التمرين " التمرين المباشر (، " بينما في كل الطرق الأخرى ، الحل هو بواسطة معادلة . في معظم الحالات ، التمارين أو المعادلات التي يكتبها التلاميذ تعبر عن طريقة تفكيرهم في المسألة . مثلا ، الحل بواسطة 7 + 5 = 12 يعبر عن هذا التفكير : إذا حلت نوال 7 تمارين ، فكم تمرينا آخر عليها أن تحل؟ أهداف فصل "مسائل جمعية" نتناول في هذا الفصل لأول مرة المسائل الكلامية . حتى الآن تناول التلاميذ القصص المرسومة ، وملاءمة تمارين حسابية لحالات من الواقع ، وهنا يتناولون تحليل النصوص . طريقة التعليم التي اخترناها هي باستخدام قالب هدفه مساعدة التلاميذ على تمييز الصحيح والقسمين في المسألة . بعد أن يتعلم التلاميذ حل المسائل بواسطة القالب ، يستخدمونه فقط عندما يستصعبون حل المسألة ويحتاجون إلى وسيلة مساعدة . هناك من يعتقد أن حل المسائل الكلامية هو عملية حدسية ، وإذا عرض على التلاميذ ما يكفي من المسائل الكلامية ، سيستطيعون حل المسائل . من خبرتنا ، تعلمنا أن هناك تلاميذ يقدرون بأنفسهم تعميم الأفكار ، ولكن هذا صحيح فقط في المسائل التي حلها سهل . في المسائل الصعبة " يضيعون . " حتى التلاميذ المتقدمون الذين تبدو لهم وسائل المساعدة زائدة بالنسبة للمسائل السهلة ، يحتاجون إلى هذه الوسائل في المسائل الصعبة . التلاميذ الذين تعلموا حل المسائل بواسطة وسيلة مساعدة ( وفي حالتنا - القالب ) يمكن أن يستخدموها عندما يكون النص مركبا والمبنى الرياضي ليس "جليا . "
|