• משפטי חפיפה

לסיכום תרגול בכיתה לפניכם זוגות של משולשים . האם אפשר לקבוע שהם חופפים ? בכל סעיף בחרו את ההיגד המתאים : • חופפים לפי צלע-זווית-צלע חופפים לפי זווית-צלע-זווית חופפים לפי צלע-צלע-צלע אחר א 4 3 ∘ 6 4 46 ∘ 2 1 1 34 ∘ ∘ 112 ב 111 1 1 1 1 9 91 454 5 7 5 57 וה ז 108 ∘ 108 ∘ 2 2 2 2 35 5 3 ח 125 67 67 5 2 1 יט 34 ∘ 96 ∘ 96 ∘ 34 ∘ 134 משולשים ומשפטי חפיפה | משפטי חפיפה במלבן AKMC שבסרטוט נתון : AB = BC ,KD = ME . א אילו נתונים אפשר להסיק מכך שנתון כי המרובע הוא מלבן ? AB = DE 1 ∡ AKD = CME ∡ 2 AK = CM 3 DE = KD + EM 4 K C ME B D A ב חופפים זה לזה . היעזרו במשפט החפיפה צלע-זווית-צלע . ∆ CME-ו ∆ נמקו מדוע המשולשים AKD ) חופפים זה לזה . ∆ CBE-ו ∆ נמקו מדוע המשולשים הוורודים ( ABD הנקודות F-ו E שבסרטוט נמצאות על הקטעים AB-ו DB . הקטעים AE-ו DF נחתכים בנקודה C . בכל סעיף הוכיחו את הנדרש . א CD = AC 1 נתון : ∡ = BDF BAE ∡ 2 ∡ BCE = BCF ∡ 3 ∆ DCE ∆ ≅ צ"ל : ACF ב ∆ CDB ∆ ≅ צ"ל : CAB C FE B DA . AEC ∆ ∆ ≅ בסרטוט שלפניכם נתון כי ABF א ∆ BAC-ו ∆ נמקו מדוע המשולשים EAF חופפים . בהתאם למשפט שבעזרתו נימקתם ...  אל הספר