דיון יהודה אומר : כעת אוכיח שאם צלע א במשולש קצרה מצלע ב, אז הזווית מול צלע א קטנה מהזווית מול צלע ב . ראובן עונה לו : אין מה להוכיח – זו אותה טענה שהוכחנו במשימה הקודמת . מה דעתכם ? משפט אם צלע א במשולש ארוכה מצלע ב, אז הזווית מול צלע א גדולה מהזווית מול צלע ב . ובכתיב מתמטי ( בסרטוט ) : אם AC > AB , אז B > C . A B C בכל סעיף נתונה סקיצה של משולש . על פי הנתונים בסקיצה כתבו את זוויות המשולש לפי הסדר מהקטנה לגדולה . M P Q a – 1 a a + 3 צלעות המשולש מקיימות : 3 + a – 1 < a < a . 1 ( נמקו מדוע ! ) לפי המשפט אפשר להסיק : M < Q < P D B C 2 ( a + 1 ) a a + 2 2 צלעות המשולש מקיימות : 2 + a < 2 ( a + 1 ) = 2 a . 2 ( נמקו מדוע ! ) לפי המשפט ולפי התכונות של משולש שווה-שוקיים אפשר להסיק : C < B = D דוגמ ות M BC ג T m 3 4 A BF 75 . 0 m m P ב L C x x + 2 x – 4 א 3 4 234 ה ו כ ח ה ב ד ר ך ה ש ל י ל ה א . מ ה י ה ו כ ח ה ב ד ר ך ה ש ל יל ה ? ב . מ ש פ ט ה ח פ יפ ה ה ר ב יע י בכל סעיף מוצגים שני נתונים . קבעו אם ייתכן משולש ABC △ שמקיים את שניהם . נמקו את קביעותיכם . ( כדאי להיעזר בסקיצות מתאימות . )...
אל הספר