מבוא לפרק

מבוא לפרק מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות זו לזו וכל זוויותיו שוות זו לזו . לדוגמה, ריבוע הוא מרובע משוכלל ומשולש שווה צלעות הוא משולש משוכלל . הינה כמה מצולעים משוכללים : מרובע משוכללמתומן משוכללמחומש משוכללמשולש משוכלל ( ריבוע ) בסרטוט שלהלן מופיעה סדרה של מצולעים משוכללים . מספר הצלעות הקטן ביותר שייך למשולש המשוכלל, ומספר הצלעות הגדול ביותר שייך למצולע המשוכלל שיש לו 10 צלעות . אפשר להמשיך סדרה זו עד אין-סוף ולקבל מצולע משוכלל שיש לו כל מספר ( שלם ) של צלעות . מדוע, אם כך, קיימים מצולעים משוכללים שיש להם כל מספר צלעות שנרצה אך כאשר מדובר בגופים משוכללים קיימים רק חמישה ? פעילויות 5 ו- 6 בפרק הן פעילויות חקר העוסקות בשאלה זו . כדי שגוף יהיה גוף משוכלל עליו לקיים שלושה תנאים : 1 . כל פאותיו הן מצולעים משוכללים . 2 . כל פאותיו חופפות זו לזו . 3 . מספר הפאות הנפגשות בכל קודקוד שווה בכל הקודקודים . בפעילות 1 התלמידים חוקרים ובוחנים את הגופים שברשותם באופן פתוח וחופשי ובפעילויות 2 ו- 3 הם עוסקים בנפרד בשלושת התנאים הנ"ל . רק לאחר שהתלמידים מכירים את שלושת התנאים, לפני פעילות 4 , ...  אל הספר