ב . דרכים אלגבריות לפתרון מערכת משוואות

מ ע ר כ ו ת מ ש ו ו א ו ת א . מ ע ר כ ת ש ל ש ת י מ ש ווא ות ב ש נ י מ ש ת נ ים ב . ד ר כ ים א ל ג ב ר יות ל פ ת ר ון מ ע ר כ ת מ ש ווא ות ג . פ ת ר ון ב ע יות מ יל ול יות ב ע ז ר ת מ ע ר כ ות מ ש ווא ות 2 y x x y 10 = + נתונה מערכת משוואות : ) = + למערכת המשוואות הזו יש פתרון יחיד . התבונן במאפייני הפונקציות הקוויות והסבר מדוע . . נסה למצוא פתרון עבור מערכת המשוואות הזו בלי להשתמש בגרפים . . אפשר לפתור מערכת משוואות קוויות בשני משתנים באמצעות הצבה . 5 y 2 x x 2 y 11 – = 3 ) = + למערכת המשוואות הזאת יש פתרון יחיד . ( הסבר מדוע . ) נניח שהזוג הסדור ( x , y ) הוא פתרון של מערכת המשוואות . 5 – x 2 11 y 2 x 3 במשוואה הראשונה y כתוב כביטוי של x . y = ) = + x 2 11 ( ) 2 x – 5 + = 3 אפשר להציב את הביטוי 5 – x 2 במקום y במשוואה השנייה y x + 4 x – 10 = 11 3 ולקבל משוואה שבה מופיע משתנה אחד בלבד ( x ) : x = 21 7 x = 3 אפשר להציב באחת המשוואות במערכת הנתונה את המספר 3 במקום x ולקבל את הערך של y . למשל : נציב את המספר 3 במקום x במשוואה הראשונה : 5 – y = 2 x , ונקבל 5 - 3 • 2 = y . מכאן : 1 = y הזו...  אל הספר