פונקציות טריגונומטריות ... 0

פרק 1: מעגל המספרים ... 1

1.2 נקודות סימטריות במעגל המספרים ... 5

תרגילים ... 8

פרק 2: הפונקציות סינוס וקוסינוס ... 12

2.2 הגרף של פונקצית הסינוס ... 15

2.3 תכונות של פונקצית הסינוס ... 17

2.4 הגרף של פונקצית הקוסינוס ... 26

2.5 תכונות של פונקצית הקוסינוס ... 29

2.6 קשרים בין פונקציות הסינוס והקוסינוס ... 34

2.7 פתרון משוואות יסודיות ... 35

2.8 אי שוויונים שצורתם cos x < a ,sin x < a ... 43

2.9 תרגילים ... 45

פרק 3 - פונקציות הטנגנס והקוטנגנס ... 66

3.2 הגרף והתכונות של פונקצית הטנגנס ... 68

3.3 הקשר בין פונקציות הטנגנס הסינוס והקוסינוס ... 76

3.4 הגדרת פונקצית הקוטנגנס ותכונותיה ... 78

3.5 תרגילים ... 83

פרק 4 משוואות וזהויות ... 92

4.2. משוואות ... 98

4.3 תרגילים ... 103

פרק 5 - שינויים בגרף הפונקציה ... 111

5.2 מתיחות אנכיות ... 112

5.3 הזזות אופקיות ... 113

5.4 שינויים במחזור ... 115

5.5 תרגילים ... 127

פרק 6 - משולשים ... 134

6.2 התרת משולשים ... 141

6.3 תרגילים ... 147

פרק 7 - לא רק למתמטיקאים ... 161

כיצד מחשב המחשב את ערכי פונקצית הסינוס? ... 166

פרק 8 - הנגזרות של הפונקציות הטריגונומטריות ... 170

8.2 נגזרת הפונקציה f(x) = cos x ... 174

8.3 הנגזרות של הפונקציות f(x) = tan x ו- g(x) = cot x ... 176

8.4 חקירה של פונקציות טריגונומטריות פשוטות ... 177

8.5 פונקציות טריגונומטריות מורכבות וחקירתן ... 183

8.6 משפחות פרמטריות של פונקציות טריגונומטריות ... 186

8.7 תרגילים ... 189

פרק 9: זהויות ומשוואות מתקדמות ... 208

9.2 הסינוס של סכום שני מספרים: (sin(x1 + x2 ... 210

9.3 זהויות נוספות ... 212

9.4 סכומים והפרשים של פונקציות טריגונומטריות (העשרה) ... 214

9.5 תרגילים ... 218

פרק 10: משולשים כלליים ... 229

10.3 חישוב צלעות וזוויות במשולש כללי ... 231

10.4 משפט הקוסינוס ... 233

10.5 חישובים של צלעות וזוויות במשולש בעזרת משפט הקוסינוס ... 235

10.6 תרגילים ... 238

פרק 11: יישומים טריגונומטריים במישור ... 246

11.2 בעיות קיצון בגיאומטריה של המישור ... 247

11.3 תרגילים ... 251

פרק 12: טריגונומטריה במרחב ... 256

12.2 מנסרה ישרה ותיבה ... 258

תרגילים לסעיף 12.2 ... 261

12.3 הפירמידה ... 264

תרגילים לסעיף 12.3 ... 266

12.4 הגליל והחרוט ... 267

תרגילים לסעיף 12.4 ... 269

12.5 הכדור ... 271

תרגילים לסעיף 12.5 ... 272