חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ... 0

פרק 1: פונקציות - מבוא כללי ... 1

תרגילים לסעיף 1.1 ... 5

1.2 ייצוג גרפי של פונקציות ... 9

תרגילים לפרק 1.2 ... 17

1.3 פונקציות החזקה ... 24

תרגילים לסעיף 1.3 ... 27

1.4 תרגילי סיכום ... 30

פרק 2: הנגזרת ... 31

תרגילים לסעיף 2.1 ... 32

תרגילים לסעיף 2.2 ... 34

2.3 נגזרת פונקציה בנקודה ... 36

תרגילים לסעיף 2.3 ... 39

2.4 הפונקציה הנגזרת ... 41

תרגילים לסעיף 2.4 ... 42

2.5 כללי גזירה יסודיים ... 43

תרגילים לסעיף 2.5 ... 51

2.6 תרגילי סיכום ... 56

פרק 3: חקירת פונקציות ... 58

תרגילים לסעיף 3.1 ... 63

3.2 עלייה וירידה של פונקציה ... 65

תרגילים לסעיף 3.2 ... 69

3.3 חקירת פונקציות פולינום ... 71

תרגילים לסעיף 3.3 ... 73

3.4 הקשר בין גרף הפונקציה לגרף נגזרתה ... 75

3.5 תרגילי סיכום ... 77

פרק 4: בעיות קיצון ... 79

4.2 איך עובדים עם פרמטרים? ... 81

4.3 מדוע חשוב לבדוק את תחום ההגדרה? ... 83

4.4 עוד הערה על תחום ההגדרה ... 84

4.5 חישוב מרחקים ... 85

תרגילים לפרק 4 ... 86

פרק 5: חוקי גזירה נוספים ... 96

תרגילים לסעיף 5.1 ... 99

5.2 נגזרת המנה של שתי פונקציות ... 102

תרגילים לסעיף 5.2 ... 106

פרק 6: פונקציות רציונליות ... 112

תרגילים לסעיף 6.1 ... 115

6.2 התנהגות של פונקציה בסביבת נקודת אי-הגדרה ... 117

תרגילים לסעיף 6.2 ... 124

6.3 אסימפטוטות אנכיות ו"חורים" ... 129

תרגילים לסעיף 6.3 ... 138

6.4 התנהגות הפונקציה באינסוף - אסימפטוטה אופקית ... 139

תרגילים לסעיף 6.4 ... 147

6.5 חקירה של פונקציות רציונליות - דוגמאות ... 148

תרגילים לסעיף 6.5 ... 155

6.6 הפונקציה ... 162

תרגילים לסעיף 6.6 ... 174

פרק 7: הפונקציה המורכבת ... 182

תרגילים לסעיף 7.1 ... 184

7.2 הנגזרת של הפונקציה המורכבת ... 187

תרגילים לסעיף 7.2 ... 191

7.3 הפונקציות, n f(x)=n√x טבעי והנגזרות שלהן ... 194

תרגילים לסעיף 7.3 ... 201

7.4 משוואה סתומה ונגזרתה ... 205

תרגילים לסעיף 7.4 ... 209

פרק 8: קביעת סוג הקיצון על ידי הנגזרת השנייה ... 212

תרגילים לסעיף 8.1 ... 214

8.2 קיצורי דרך, חקירת פונקציות ובעיות קיצון ... 217

תרגילים לסעיף 8.2 ... 228

8.3 משפחות פרמטריות של פונקציות ... 255

תרגילים לסעיף 8.3 ... 259

8.4 הקשר בין הגרף של פונקציה וגרף נגזרתה ... 264

תרגילים לסעיף 8.4 ... 269

פרק 9: קעירות מלמעלה וקעירות מלמטה ... 285

תרגילים לסעיף 9.1 ... 290

9.2 נקודות פיתול ... 294

תרגילים לסעיף 9.2 ... 302

9.3 הגדרות אחרות לקעירות של פונקציה ... 314

תרגילים לסעיף 9.3 ... 318

פרק 10: פונקציה קדומה, אינטגרל לא מסוים ... 324

תרגילים לסעיף 10.1 ... 327

10.2 האינטגרל הלא מסוים, סימון, אינטגרלים מיידיים ... 329

תרגילים לסעיף 10.2 ... 332

10.3 כללי אינטגרציה יסודיים ... 333

תרגילים לסעיף 10.3 ... 335

10.4 האינטגרל של פונקציה מורכבת כאשר הפונקציה הפנימית היא ליניארית ... 336

תרגילים לסעיף 10.4 ... 338

תרגילים לסעיף 10.5 ... 340

10.6 תרגילי סיכום ... 344

פרק 11:שיטות אינטגרציה נוספות ... 346

תרגילים לסעיף 11.1 ... 350

11.2 מציאת אינטגרל של פונקציה רציונלית עם מכנה ליניארי ... 353

תרגילים לסעיף 11.2 ... 360

11.3 תרגילי סיכום ... 361

פרק 12: האינטגרל המסוים ... 363

תרגילים לסעיף 12.1 ... 368

12.2 חישוב האינטגרל המסוים ... 371

תרגילים לסעיף 12.2 ... 373

12.3 חישובי שטחים ... 374

תרגילים לסעיף 12.3 ... 382

12.4 הנפח של גוף סיבוב ... 409

תרגילים לסעיף 12.4 ... 412