הנדסת אלקטרוניקה ומחשבים: מערכות ספרתיות ... 0

תוכן העניינים ... 3

הקדמה ... 7

1. שיטות ספירה ... 9

2. מושגי יסוד בלוגיקה ... 65

3. יסודות האלגברה הבוליאנית ... 77

4. פונקציות בוליאניות ופישוטן ... 117

5. מערכות צירופים והדרכים למימושן ... 167

6. תכנון ומימוש של מערכות צירופים שימושיות ... 213

7. מערכות עקיבה ... 261

תשובות לשאלות נבחרות ... 347

מילון מונחים ... 453

אנא המתן/י... הספר בטעינה

הנדסת אלקטרוניקה ומחשבים: מערכות ספרתיות ... 0

תוכן העניינים ... 3

הקדמה ... 7

1. שיטות ספירה ... 9

1.1.1 שיטת הספירה העשרונית ... 10

1.1.2 הצורה הכללית לייצוג מספרים עשרוניים שלמים ... 12

1.2 ייצוג מספרים שלמים לפי בסיסים 2 ו-16 ... 13

1.3 העברת מספרים שלמים מבסיס 10 לבסיסים 2 ו-16 ... 18

1.4 מעבר מקוצר בין ייצוג בינרי והקסאדצימלי של מספרים ... 21

1.5 חיבור וחיסור של מספרים בינריים ... 23

1.5.2 חיסור בינרי ... 27

1.5.3 גבולות הייצוג הבינרי ב-n סיביות ... 30

1.6 שיטות לייצוג מספרים בינריים מסומנים ... 31

1.6.2 משלים-1 ומשלים-2 של מספר בינרי ... 36

1.7 חיבור וחיסור מספרים בינריים מסומנים ... 41

1.8 ביצוע של פעולות אריתמטיות בבסיס 16 ... 44

1.9 צפנים בינריים (Binary Codes) ... 47

1.9.2 מספר הצירופים בצופן בינרי ... 49

1.9.3 צפנים משקליים ... 53

1.9.4 צופן Binary Coded Decimal) BCD) ... 57

שאלות חזרה לפרק 1 ... 62

סיכום פרק 1 ... 64

2. מושגי יסוד בלוגיקה ... 65

2.2 קשרים ... 67

2.2.2 הקשר "גם" (AND) ... 70

2.2.3 הקשר "או" (OR) ... 71

2.2.4 הקשר "לא" (NOT) ... 72

שאלות חזרה לפרק 2 ... 73

סיכום פרק 2 ... 75

3. יסודות האלגברה הבוליאנית ... 77

3.1.2 ביטויים בוליאניים וסדר הביצוע של פעולות בוליאניות ... 79

3.1.3 פונקציות בוליאניות ... 81

3.2 כללים יסודיים באלגברה בוליאנית ... 83

3.2.2 כללים בוליאניים לגבי משתנה אחד ... 85

3.2.3 פעולות בין משתנה בוליאני לקבועים בוליאניים ... 88

3.2.4 כללים לגבי מספר משתנים ... 89

3.3 עקרון הדואליות ... 91

3.4 כללי צמצום ... 93

3.5 כללי דה-מורגן ... 96

3.6 הפעולות NAND ,XOR ו-NOR ... 100

3.6.2 הפעולה XOR ... 102

3.6.3 הפעולה NOT AND) NAND) ... 103

3.7 הפעולות NAND ו-NOR כבסיס למערכות שלמות (רשות) ... 104

3.7.1 מערכות שלמות מזעריות ... 105

3.7.2 הפעולה NAND כמערכת שלמה ... 107

3.7.3 הפעולה NOR כמערכת שלמה ... 109

שאלות חזרה לפרק 3 ... 112

סיכום פרק 3 ... 114

4. פונקציות בוליאניות ופישוטן ... 117

4.2 פישוט פונקציות בוליאניות ... 121

4.3 צורות קנוניות של פונקציות בוליאניות ... 124

4.3.2 ייצוג מספרי של פונקציות ... 126

4.3.3 מכפלה של סכומים קנוניים (רשות) ... 128

4.3.4 הקשר בין הצורות הקנוניות של פונקציות בוליאניות ... 132

4.4 פישוט פונקציות בוליאניות באמצעות מפות קרנו ... 134

4.4.2 רישום פונקציה בוליאנית במפת קרנו ... 139

4.4.3 דוגמאות לפישוט פונקציות בעזרת מפות קרנו ... 141

4.4.4 יצירת קבוצות במפת קרנו ... 145

4.4.5 פישוט מרבי של פונקציות לוגיות בעזרת מפת קרנו ... 148

4.4.6 מיפוי פונקציה שאינה נתונה בצורתה הקנונית ... 153

4.4.7 פישוט פונקציות הנתונות כמכפלה של סכומים קנוניים (רשות) ... 155

4.4.8 צירופי ברירה במפת קרנו ... 156

שאלות חזרה לפרק 4 ... 160

סיכום פרק 4 ... 165

5. מערכות צירופים והדרכים למימושן ... 167

5.1.2 השער OR ... 168

5.1.3 השער AND ... 170

5.1.4 השער NOT ... 171

5.3 מימוש פונקציה באמצעות שערים לוגיים ... 174

5.4 תכנון ומימוש של מערכת צירופים ... 176

5.5 שערים למימוש פעולות XOR ,NOR ,NAND, ומימוש מערכות צירופים באמצעותם ... 183

5.5.2 שערי NOR ו-NAND ... 185

5.6 השערים NOR ו-NAND ומימוש מערכות צירופים באמצעותם ... 187

5.7 תרשים זמנים של מערכת צירופים ... 192

שאלות חזרה לפרק 5 ... 199

סיכום פרק 5 ... 211

6. תכנון ומימוש של מערכות צירופים שימושיות ... 213

6.2 מחסרים (Subtracters) ... 220

6.3 משווים (Comparators) ... 223

6.4 מרבבים, מפלגים ומקודדים ... 227