|
|
עמוד:100
20 נשים . בכל קבוצה בנפרד תיערך הגרלה שבה יעלו שני זוכים . הזוכים יהיו פטורים מתשלום שכר הלימוד . א . מה ההסתברות שכל ארבעת הזוכים יהיו נשים ? ב . מה ההסתברות שבכל אחת מן הקבוצות יהיה אחד מן הזוכים גבר והאחר אישה ? ג . מה ההסתברות שבין ארבעת הזוכים יהיו בדיוק שתי נשים ? . 19 בכיתה ט' 30 1 תלמידים , מתוכם 5 בעלי מחשב אישי . בכיתה 40 2 'ט תלמידים , מתוכם 10 בעלי מחשב אישי . נבחרים באופן מקרי שני תלמידים מכיתה ט' 1 ושלושה מכיתה . 2 'ט חשבו את ההסתברויות של המאורעות הבאים : א . לאף אחד מחמשת התלמידים שנבחרו אין מחשב אישי . ב . בדיוק לאחד מהתלמידים שנבחרו מכיתה ט' 1 ובדיוק לשניים מן התלמידים שנבחרו מכיתה 2 'ט יש מחשבים אישיים . ג . בדיוק שלושה מבין חמשת התלמידים שנבחרו הם בעלי מחשבים אישיים . ד . אם חמשת התלמידים נבחרים מקרית מרשימה משותפת של תלמידי שתי הכיתות , האם תשתנה התשובה לסעיף הקודם ? נמקו . r . 20 הוא מרחב אלמנטרי בן 7 איברים . B- ) A הם שני מאורעות במרחב השונים מן הקבוצה הריקה ומן הקבוצה . r הוכיחו כי B-1 A תלויים . . 21 האם תוצאת התרגיל הקודם תישאר בעינה אם נחליף את 7 במספר ראשוני אחר כלשהו ? . 22 כידוע ישנס שני סוגים של תאומים י תאומים זהים שהתפתחו מאותה ביצית , ותאומים שאינם זהים , שהתפתחו משתי ביציות שונות . תאומים זהים חייבים להיות בעלי אותו מין . נניח לשם הפשטות שההסתברות שיהיו זכרים שווה להסתברות שיהיו נקבות . אצל התאומים שאינם זהים מקובל להניח שמין היילוד השני בלתי תלוי במין היילוד הראשון . נניח אפוא שאצל תאומים שאינם זהים הסתברויות המאורעות ו ( ז , ז ) , ( ז , נ ) , ( נ , ז nx , ( שוות כל אחת לרבע . בערך 1 / 3 מזוגות התאומים הם תאומים זהים . זוג תאומים נבחר מקרית מתוך אוכלוסיית התאומים בארץ מסוימת , והוגדרו המאורעות הבאים : - A התאום שנולד ראשון הוא זכר ; - B התאום שנולד שני הוא זכר . האם שני המאורעות בלתי תלויים ? נמקו . . 23 הוכיחו כי P ( B / A ) = P ( B / A ) אם ורק אס A , B בלתי תלויים . לסעיף 4 . 3 . 24 במבחן רב-ברירתי שלוש שאלות . לשאלה הראשונה שלוש תשובות אפשריות ולשתי השאלות האחרות ארבע תשובות אפשריות לכל אחת . לכל שאלה רק תשובה אחת נכונה .
|
|