|
|
עמוד:98
במיוחד על הילדים . 4 מהפרטים המועדפים עטופים בעטיפה אדומה , 5-ו בעטיפה ירוקה . את כל הפרסים המועדפים ועוד 12 פרסים רגילים בעטיפה אדומה שמה האם בשק . כמה פרסים רגילים צריכה האם לעטוף בירוק ולהוסיף לשק בכדי שסוג הפרס ( מועדף / רגיל ) יהיה בלתי תלוי בצבע העטיפה ? . 7 במרחב בן שלוש תוצאות { a , b , c } ההסתברויות לכל תוצאה הן pi , p 2 , p 3 בהתאמה . הוכיחו שהמאורעות { b , c } ו- { a , b } בלתי תלויים אם ורק אם ןק או 3 ק שווים לאפס . . 8 במדינה מסוימת 25 % של השייכים לכוח העבודה עוסקים בחקלאות , 50 % בתעשייה , ו- 25 ° / 0 בשירותים . בבדיקה של שכיחות מחלה מסוימת בקבוצות העובדים השונות התברר שחולים במחלה 2 ° / 0 מתוך העובדים בחקלאות 3 ° / 0 , מתוך העובדים בתעשייה , ו- 4 ° / 0 מתוך העובדים בשירותים . אדם נבחר באופן מקרי מאוכלוסיית השייכים לכוח העבודה . בדקו אם היות האדם חולה במחלה הנ"ל תלוי או בלתי תלוי בכל אחד מן המאורעות הבאים : א . הנבחר עובד בחקלאות ; ב . הנבחר עובד בתעשייה ; ג . הנבחר עובד בשירותים . . 9 בעיר מסוימת נערך סקר שמטרתו לקבוע אם בעלי העסקים מעוניינים בשינוי השעות של סגירת החנויות בקיץ . השינוי המוצע הוא הארכת זמן המכירה בשעה במשך שלושה ימים , וקביעת יום נוסף שבו תהיינה החנויות סגורות אחר הצהריים . בעיר שלוש שכונות . בשכונה אי נמצאים 30 % של העסקים , בשכונה ב' 40 ° / 0 ובשכונה ג' . 30 ° / 0 - בשכונה א' 55 ° / 0 מבעלי העסקים תומכים בהצעה , בשכונה ב' תומכים בהצעה , 65 ° / 0 ובשכונה ג' . 65 % - עסק נבחר באופן מקרי מרשימת העסקים הפועלים בעיר . בדקו אם המאורע "בעל העסק תומך בהצעה" תלוי או בלתי תלוי בכל אחד מן המאורעות הבאים : א . העסק נמצא בשכונה א' י ב . העסק נמצא בשכונה ב' > ג . העסק נמצא בשכונה . 'ג A , B , C . 10 הם שלושה מאורעות . ידוע , כי A אינו תלוי C-1 וגם B אינו תלוי . 0-ב א . הראו שאם B-J A הם מאורעות זרים אז גם איחודם אינו תלוי . € -ב ב . הראו באמצעות דוגמה נגדית שהטענה בסעיף א' אינה נכונה אם מוותרים על הדרישה שהמאורעות זרים . . 11 הראו שבכל מרחב אלמנטרי בן n ? m תוצאות ניתן למצוא זוג מאורעות בלתי תלויים שהסתברויותיהם 1 / m ו- . 1 / n . 12 הייתכן ששני מאורעות זרים הם בלתי תלויים ?
|
|